[算法基础] 栈相关-基础计算器

题目

实现一个基本的计算器来计算一个简单的字符串表达式的值。

字符串表达式可以包含左括号 ( ，右括号 )，加号 + ，减号 -，非负整数和空格 。

示例 1:

输入: "1 + 1"
输出: 2

示例 2:

输入: " 2-1 + 2 "
输出: 3

示例 3:

输入: "(1+(4+5+2)-3)+(6+8)"
输出: 23

说明：

• 你可以假设所给定的表达式都是有效的。
• 请不要使用内置的库函数 eval。

解题思路

我们首先可以将加法和减法都看作加法运算，运算符用1和-1这两个sign来进行替换，计算清晰

5 + 2 = 5 + 2 * 1
5 - 2 = 5 + 2 * -1 

这样，我们在正序循环字符串的时候，假如没有括号，只需要一个累加的sum， 不断更新sign的值即可，当前循环到的数值为c，则到该步计算结果为sum = sum + c*sign。
现在考虑有括号的情况，如果遇到( ，则证明优先级运算开始，我们需要保留上一步运算的结果sum和（之前的符号sign，在括号内部重新设置新的累加sum并进行运算，遇到)结束运算，计作新的c，并与之前保留的sum运算即可。之前的sum和sign可以保留在栈中。

var calculate = function(s) {
  let sum = 0,
      stack = [],
      sign = 1,
      i = 0,
      n = s.length;
  
  while (i < n) {
    let c = s.charAt(i); //获取当前字符
    if (c === ' ') { // 跳过空格
      i++;
    }
    else if (c === '-') { // 遇到运算符
      sign = -1;
      i++;
    }
    else if (c === '+') {
      sign = 1;
      i++;
    }
    else if (c === '(') { //遇到左括号，保留上次结果
      stack.push( sum, sign );
      sum = 0;
      sign = 1;
      i++;
    }
    else if (c === ')') { // 遇到运算符，将结果进行计算
      sum = sum * stack.pop() + stack.pop();
      i++;
    }
    else { // 常数部分进行运算
      let temp = c;
      i++;
      while (i < n && isNumber( s.charAt(i) )) {
        temp += s.charAt(i);
        i++;
      }
      sum += Number( temp ) * sign;
    }
  }
  
  console.log( stack );
  
  return sum;
};

function isNumber(n) { //判断是否是数值
  n = Number( n );
  return typeof n === 'number' && !isNaN( n );
}