LeetCode----Product of Array Except Self

最新推荐文章于 2023-07-23 12:04:58 发布

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本文提供了一种方法来解决给定数组乘积问题，即返回一个数组，其中每个元素表示原始数组中除了当前元素外的所有元素的乘积，同时确保算法的时间复杂度为O(n)，不使用除法运算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Product of Array Except Self

Given an array of n integers where n > 1, nums, return an array output such that output[i] is equal to the product of all the elements of nums except nums[i].

Solve it without division and in O(n).

For example, given [1,2,3,4], return [24,12,8,6].

Follow up:
Could you solve it with constant space complexity? (Note: The output array does not count as extra space for the purpose of space complexity analysis.)

分析：

给定一个整型数组，返回一个结果数组，要求返回的数组的第i项表示原数组中除第i项外所有项的乘积，不使用除法，O（n）时间。

假定有数组[a1, a2, ..., ax, c, b1, b2, ... by]，那么c的位置返回的应该是a1*a2*...*ax * b1*b2*... *by。

一个简单的思路：使用数组ArrayA存储由前往后，每一项存储到该项所有元素的乘积，使用数组ArrayB存储由后往前，每一项存储该项后面所有元素的乘积，最后将两个数组对应项相乘，所得的乘积数组即为结果数组。

代码：

class Solution(object):
    def productExceptSelf(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[int]
        """
        nLen = len(nums)
        ans = [0] * nLen
        ans[0] = 1
        step = range(nLen)
        # 从前往后，该论循环结束后，ans数组的每一项存储该项前面所有元素的乘积
        for i in step[1:]:
            ans[i] = ans[i - 1] * nums[i - 1]
        # 由后往前，nums数组的每一项存储该项及后面所有元素的乘积
        for j in step[::-1][1:]:
            ans[j] = ans[j] * nums[j + 1]
            nums[j] = nums[j] * nums[j + 1]
        return ans