狼和羊的故事
题目描述
Description
“狼爱上羊啊爱的疯狂,谁让他们真爱了一场;狼爱上羊啊并不荒唐,他们说有爱就有方向......”
Orez听到这首歌,心想:狼和羊如此和谐,为什么不尝试羊狼合养呢?说干就干!
Orez的羊狼圈可以看作一个n*m个矩阵格子,这个矩阵的边缘已经装上了篱笆。可是Drake很快发现狼再怎么也是狼,它们总是对羊垂涎三尺,那首歌只不过是一个动人的传说而已。所以Orez决定在羊狼圈中再加入一些篱笆,还是要将羊狼分开来养。
通过仔细观察,Orez发现狼和羊都有属于自己领地,若狼和羊们不能呆在自己的领地,那它们就会变得非常暴躁,不利于他们的成长。
Orez想要添加篱笆的尽可能的短。当然这个篱笆首先得保证不能改变狼羊的所属领地,再就是篱笆必须修筑完整,也就是说必须修建在单位格子的边界上并且不能只修建一部分。
Input
输入数据存放在文本文件ws.in中。
文件的第一行包含两个整数n和m。接下来n行每行m个整数,1表示该格子属于狼的领地,2表示属于羊的领地,0表示该格子不是任何一只动物的领地。
Output
输出数据存放在文本文件ws.out中。
文件中仅包含一个整数ans,代表篱笆的最短长度。
Sample Input
2 2
2 2
1 1
Sample Output
2
Hint
【数据范围】
- 10%的数据 n,m≤3
- 30%的数据 n,m≤20
- 100%的数据 n,m≤100
解题思路
题目大意
这题讲的是,给你一个n*m的网格图,格子有三种:空地,狼,羊
现在让你将图格与格之间建栅栏,使最后图成为多个连通块(4连通),并且连通块内不准同时有狼和羊
Solution
让狼和羊不在同一连通块,就是说狼和羊不能互相到达,那么我们就可以规定一种方向,让狼不能到达羊:
将相邻的个子连边,源点连向狼,狼连向空地或羊,空地连向空地或羊,羊再连向汇点,利用最小割,割掉边表示建一个栅栏最后判断源汇点是否连通就好了
代码实现
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int map[101][101],S=10001,T=10002,n,m,fx[4][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}},num[101][101];
int fir[100100],nex[100100],las[100100],to[100100],top=1,e[100100],h[100100],vh[100100];
void link(int x,int y,int v)
{
to[++top]=y;nex[top]=0;e[top]=v;
if(fir[x])nex[las[x]]=top;else fir[x]=top;
las[x]=top;
}
int dg(int w,int flag)
{
if(w==T)return flag;
int Min=100000;
for(int i=fir[w],j=las[w];i;j=i,i=nex[i])
if(e[i])
{
if(h[w]==h[to[i]]+1)
{
int s=dg(to[i],min(flag,e[i]));
if(s>0)
{
nex[las[w]]=fir[w];
fir[w]=i;las[w]=j;nex[j]=0;
e[i]-=s;e[1^i]+=s;
return s;
}
if(h[S]>=100000)return 0;
}
Min=min(Min,h[to[i]]+1);
}
if(--vh[h[w]]<=0)h[S]=100000;
vh[h[w]=Min]++;
return 0;
}
int main()
{
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&map[i][j]),num[i][j]=(i-1)*m+j;
for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++){
if(map[i][j]==1)link(S,num[i][j],1000000),link(num[i][j],S,0);
if(map[i][j]==2)link(num[i][j],T,1000000),link(T,num[i][j],0);
for(int o=0,x,y;o<4;o++){
x=i+fx[o][0],y=j+fx[o][1];if(!x || !y || x>n || y>m)continue;
if(map[i][j]==1 && map[x][y]!=1)link(num[i][j],num[x][y],1),link(num[x][y],num[i][j],0);
if(map[i][j]==0 && map[x][y]==2)link(num[i][j],num[x][y],1),link(num[x][y],num[i][j],0);
if(map[i][j]==0 && map[x][y]==0 && o<2)link(num[i][j],num[x][y],1),link(num[x][y],num[i][j],1);
}
}
vh[0]=n*m+2;
int ans=0;
while(h[S]<100000)ans+=dg(S,1000000);
printf("%d",ans);
}