狼和羊的故事

狼和羊的故事

题目描述

Description
　　“狼爱上羊啊爱的疯狂，谁让他们真爱了一场；狼爱上羊啊并不荒唐，他们说有爱就有方向．．．．．．”
　　Orez听到这首歌，心想：狼和羊如此和谐，为什么不尝试羊狼合养呢？说干就干！
　　Orez的羊狼圈可以看作一个n*m个矩阵格子，这个矩阵的边缘已经装上了篱笆。可是Drake很快发现狼再怎么也是狼，它们总是对羊垂涎三尺，那首歌只不过是一个动人的传说而已。所以Orez决定在羊狼圈中再加入一些篱笆，还是要将羊狼分开来养。
　　通过仔细观察，Orez发现狼和羊都有属于自己领地，若狼和羊们不能呆在自己的领地，那它们就会变得非常暴躁，不利于他们的成长。
　　Orez想要添加篱笆的尽可能的短。当然这个篱笆首先得保证不能改变狼羊的所属领地，再就是篱笆必须修筑完整，也就是说必须修建在单位格子的边界上并且不能只修建一部分。

Input
　　输入数据存放在文本文件ws.in中。
　　文件的第一行包含两个整数n和m。接下来n行每行m个整数，1表示该格子属于狼的领地，2表示属于羊的领地，0表示该格子不是任何一只动物的领地。

Output
　　输出数据存放在文本文件ws.out中。
　　文件中仅包含一个整数ans，代表篱笆的最短长度。

Sample Input

2 2
2 2 
1 1

Sample Output

2

Hint
【数据范围】

• 10%的数据 n，m≤3
• 30%的数据 n，m≤20
• 100%的数据 n，m≤100

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解题思路

题目大意

这题讲的是，给你一个n*m的网格图，格子有三种：空地，狼，羊
现在让你将图格与格之间建栅栏，使最后图成为多个连通块（4连通），并且连通块内不准同时有狼和羊

Solution

让狼和羊不在同一连通块，就是说狼和羊不能互相到达，那么我们就可以规定一种方向，让狼不能到达羊:

将相邻的个子连边，源点连向狼，狼连向空地或羊，空地连向空地或羊，羊再连向汇点，利用最小割，割掉边表示建一个栅栏最后判断源汇点是否连通就好了

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代码实现

#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int map[101][101],S=10001,T=10002,n,m,fx[4][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}},num[101][101];
int fir[100100],nex[100100],las[100100],to[100100],top=1,e[100100],h[100100],vh[100100];

void link(int x,int y,int v)
{
    to[++top]=y;nex[top]=0;e[top]=v;
    if(fir[x])nex[las[x]]=top;else fir[x]=top;
    las[x]=top;
}

int dg(int w,int flag)
{
    if(w==T)return flag;
    int Min=100000;
    for(int i=fir[w],j=las[w];i;j=i,i=nex[i])
        if(e[i])
        {
            if(h[w]==h[to[i]]+1)
            {
                int s=dg(to[i],min(flag,e[i]));
                if(s>0)
                {
                    nex[las[w]]=fir[w];
                    fir[w]=i;las[w]=j;nex[j]=0;
                    e[i]-=s;e[1^i]+=s;
                    return s;
                }
                if(h[S]>=100000)return 0;
            }
            Min=min(Min,h[to[i]]+1);
        }
    if(--vh[h[w]]<=0)h[S]=100000;
    vh[h[w]=Min]++;
    return 0;
}

int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&map[i][j]),num[i][j]=(i-1)*m+j;
    for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++){
        if(map[i][j]==1)link(S,num[i][j],1000000),link(num[i][j],S,0);
        if(map[i][j]==2)link(num[i][j],T,1000000),link(T,num[i][j],0);
        for(int o=0,x,y;o<4;o++){
            x=i+fx[o][0],y=j+fx[o][1];if(!x || !y || x>n || y>m)continue;
            if(map[i][j]==1 && map[x][y]!=1)link(num[i][j],num[x][y],1),link(num[x][y],num[i][j],0);
            if(map[i][j]==0 && map[x][y]==2)link(num[i][j],num[x][y],1),link(num[x][y],num[i][j],0);
            if(map[i][j]==0 && map[x][y]==0 && o<2)link(num[i][j],num[x][y],1),link(num[x][y],num[i][j],1);
        }
    }
    vh[0]=n*m+2;
    int ans=0;
    while(h[S]<100000)ans+=dg(S,1000000);
    printf("%d",ans);
}