codeforces553B. Dima and a Bad XOR DP

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本文介绍了一种使用动态规划（DP）解决矩阵中选取元素进行XOR运算问题的方法，通过递推的方式更新状态，确保所选元素的XOR结果严格大于零。文章详细解释了算法思路，并附带完整的C++代码实现。

题目传送门
从矩阵中每一行中选一个数，确定这些数XOR严格大于零

纯暴力的DP，没什么优美可言，因为列的选取没有限制，所以在当前行pos任选一个位置，与所有上一行pos-1中，可以存在XOR值异或就可以了。最后判断除零以外，是否有其他的值存在。
此外，因为要输出顺序，所以再开一个数组，记录在行pos上，到达值i时，加入的列，再根据异或的自反性 a XOR a =0，倒退回去即可。

#include <stdio.h>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <time.h>
#include <math.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <utility>
#include <vector>
#include <string>

#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define Pair pair<int,int>
#define re return

#define getLen(name,index) name[index].size()
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define Make(a,b) make_pair(a,b)
#define Push(num) push_back(num)
#define rep(index,star,finish) for(register int index=star;index<finish;index++)
#define drep(index,finish,star) for(register int index=finish;index>=star;index--)
using namespace std;

int N,M;
int store[505][505];
bool dp[500][1050];
int pre[500][1050];
vector<int> ans;
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);

    int kind=0;
    cin>>N>>M;
    rep(i,0,N){
        rep(j,0,M){
            cin>>store[i][j];
        }
    }

    rep(i,0,M){
        dp[0][store[0][i]]=true;
        pre[0][store[0][i]]=i;
    }
    rep(i,1,N){
        rep(j,0,M){
            int num=store[i][j];
            rep(k,0,1024){
                if(dp[i-1][k]){
                    pre[i][k^num]=j;
                    dp[i][k^num]=true;
                }
            }
        }
    }

    bool f=false;
    rep(i,1,1024){
        if(dp[N-1][i]){
            f=true;

            int num=i;
            drep(pos,N-1,0){
                ans.Push(pre[pos][num]);
                num=num ^ store[pos][pre[pos][num]];
            }

            break;
        }
    }

    if(!f){
        cout<<"NIE"<<endl;
    }else{
        cout<<"TAK"<<endl;
        drep(i,ans.size()-1,0)
            cout<<ans[i]+1<<" ";
        cout<<endl;
    }

    re 0;
}