第一章：各种款式的算法复杂度例子+计算小技巧

一：算法概念介绍：

“算法是对特定问题求解步骤的一种描述；

一个算法需要具备五个重要的基本特征：

（1）有穷性。即一个算法必须是在有穷步后结束的，每一步都是在有穷的时间内完成的。（也就是算法不能是无穷无尽执行的死循环）

（2）确定性。算法的每一条指令都必须有确切的含义，相同的输入只能得到相同的输出。

（3）可行性。算法中描述的操作，都可以通过已经实现的基本运算执行有限次实现。也就是不包含不能实现的运算逻辑。

（4）一个或者多个输入。

（5）一个或者多个输出。

一个“好”算法需要具备四个重要的基本特征：

（1）正确性。能正确解决问题。（正确）
（2）可读性。易读，便于人们理解。（简单易读）
（3）健壮性。有些也称之为鲁棒性（robust），是指软件对于规范要求以外的输入情况（非法数据等）的处理能力。（容错）
（4）高效率/低存储。所谓高效率就是稍后主要演示的时间复杂度。低存储就是指算法执行过程中需要的最大存储空间。（运行时间快，占用空间小）

二：算法时间复杂度

算法复杂度一定一定是指这段算法在“最坏”的情况下的复杂度。什么平均啊，什么最优啊，一般都不考虑！
一个算法时间复杂度，很大程度上决定着算法的优劣，实现同一个功能，A程序一分钟执行完，B程序跑了一小时，结果不言而喻。怎么从代码层面，分析代码的时间复杂度，就是接下来大量例子解释的内容。
首先，算法复杂度采用“大O表示法”，例如：O(n)
这里的O，意思是 “On the order of ( n ) " 表示着当数据规模是n时，这套算法运行的时间为数据规模的多少“阶”，这也是为什么我们仅需要保留“最高阶”作为算法的时间复杂度的原因。