hdu today

转载+一些理解，原文：http://blog.youkuaiyun.com/niushuai666/article/details/6757902

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2112

利用map映射存地名和距离。。

解题思路：

单源多点最短路——Dijsktra算法

算法描述：

(这里描述的是从节点1开始到各点的dijkstra算法，其中Wa->b表示a->b的边的权值，d(i)即为最短路径值)

　　1． 置集合S={2,3,...n}, 数组d(1)=0, d(i)=W1->i(1,i之间存在边) or +无穷大(1.i之间不存在边)

　　2． 在S中，令d(j)=min{d(i),i属于S}，令S=S-{j}，若S为空集则算法结束，否则转3

　　3． 对全部i属于S,如果存在边j->i，那么置d(i)=min{d(i), d(j)+Wj->i}，转2

　　Dijkstra算法思想为：设G=(V,E)是一个带权有向图，把图中顶点集合V分成两组，第一组为已求出最短路径的顶点集合（用S表示，初始时S中只有一个源点，以后每求得一条最短路径 , 就将 加入到集合S中，直到全部顶点都加入到S中，算法就结束了），第二组为其余未确定最短路径的顶点集合（用U表示），按最短路径长度的递增次序依次把第二组的顶点加入S中。在加入的过程中，总保持从源点v到S中各顶点的最短路径长度不大于从源点v到U中任何顶点的最短路径长度。此外，每个顶点对应一个距离，S中的顶点的距离就是从v到此顶点的最短路径长度，U中的顶点的距离，是从v到此顶点只包括S中的顶点为中间顶点的当前最短路径长度。

　　算法具体步骤　

　　（1）初始时，S只包含源点，即S=，v的距离为0。U包含除v外的其他顶点，U中顶点u距离为边上的权（若v与u有边）或∞(若u不是v的出边邻接点）。

　　（2）从U中选取一个距离v最小的顶点k，把k，加入S中（该选定的距离就是v到k的最短路径长度）。

　　（3）以k为新考虑的中间点，修改U中各顶点的距离；若从源点v到顶点u（u U）的距离（经过顶点k）比原来距离（不经过顶点k）短，则修改顶点u的距离值，修改后的距离值为顶点k的距离加上边上的权。

　　（4）重复步骤（2）和（3）直到所有顶点都包含在S中。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAX 155
int dis[MAX],res[MAX][MAX],i,j;//dis存各站到起点的最短距离，res存各站之间的距离
bool vis[MAX];
void dijsktra(int start,int end)
{
    int k,temp;
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    for(i=start;i<=end;i++)
        dis[i]=res[i][start];
    dis[start]=0;
    vis[start]=1;
    for(i=start;i<=end;i++)
    {
        temp=INF;
        for(j=start;j<=end;j++)
            if(!vis[j]&&temp>dis[j])
                temp=dis[k=j];
        if(temp==INF)
            break;//表所有的点都已扫描到
        vis[k]=1;
        for(j=start;j<=end;j++)
            if(!vis[j]&&dis[j]>dis[k]+res[k][j])
                dis[j]=dis[k]+res[k][j];
    }
}
int main()
{
    char s[32],e[32],s1[32],s2[32];
    int num,cnt,value;
    map<string,int>car;
    while(~scanf("%d",&num)&&num!=-1)
    {
        car.clear();//清空数组
        memset(res,INF,sizeof(res));
        scanf("%s%s",s,e);
        car[s]=1;
        car[e]=2;
        cnt=3;
        for(i=1;i<=num;i++)
        {
            scanf("%s%s%d",s1,s2,&value);
            if(!car[s1])
                car[s1]=cnt++;
            if(!car[s2])
                car[s2]=cnt++;//只赋值第一次
            if(value<res[car[s1]][car[s2]])
                res[car[s1]][car[s2]]=res[car[s2]][car[s1]]=value;
        }
        if(strcmp(s,e)==0)
            printf("0\n");
        else
        {
             dijsktra(1,cnt-1);
             if(dis[2]==INF)
                printf("-1\n");
             else
                printf("%d\n",dis[2]);
        }
    }
    return 0;
}