2021年度训练联盟热身训练赛第四场 C.Game Map【拓扑排序、dp】

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原创最新推荐文章于 2026-11-08 15:25:34 发布 263 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

UGNX编程模板与刀具库构建实战：从标准化到效率倍增在数控编程与计算机辅助制造（CAM）领域，标准化和参数化管理是提升工程效率与工艺一致性的核心原理。通过构建可复用的知识库和工作流，能够将离散的操作转化为系统化的资产，其技术价值在于显著减少重复劳动、规避人为错误，并实现工艺知识的有效沉淀与传承。这一理念在UGNX、ArtCAM等主流CAM软件中均有广泛应用，尤其在处理复杂刀具路径和多轴加工场景时，标准化的刀具库与编程模板成为确保加工安全性与程序质量的关键。本文聚焦于UGNX平台，深入探讨如何从零开始，系统化地设计与构建一套集成了最佳实践参数、防撞刀设置及多轴阅读详情

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拓扑排序 / dp

前置

priority_queue与sort恰好相反，若重载小于符号，则sort表从小到大，而priority_queue表从大到小，反之亦然。

struct po{
	int ru,pos;
	friend bool operator <(struct po a,struct po b){
		return a.ru>b.ru;	//对于优先队列来说表从小到大，与sort正好相反
	}
};
priority_queue<struct po> q;

题意

给定一张无向图，求一组点，使得两个相邻的点在图中邻接且该组点的入度(出度)呈严格递增，要使点的数量尽可能多，问该组点的数量最多是多少？

分析

所选的点必须在图中邻接，且使入度(出度)递增，则只要算出每个点的入度，进行dp即可
转移方程：
$i f (r u [u] < r u [v])$
$d p [u] = m a x (d p [u], d p [v] + 1)$
由于从权值小的向权值大的转移，故需先更新权值小的，再更新权值大的，故考虑拓扑排序

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=3e5+5;
const int mod=998244353;
const long long inf=1e18;
const int base=131;
const double pi=3.1415926;
#define ll long long
#define int long long
#define ull unsigned long long
#define maxx(a,b) (a>b?a:b)
#define minx(a,b) (a<b?a:b)
#define IOS ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0)
#define debug(...) fprintf(stderr, __VA_ARGS__)
inline ll qpow(ll base, ll n) { assert(n >= 0); ll res = 1; while (n) { if (n & 1) res = res * base % mod; base = base * base % mod; n >>= 1; } return res; }
ll gcd(ll a,ll b) {return b==0?a:gcd(b,a%b);}
ll lcm(ll a,ll b) { return a*b/gcd(a,b); }
ll inv(ll a) {return a == 1 ? 1 : (ll)(mod - mod / a) * inv(mod % a) % mod;}
ll C(ll n,ll m){if (m>n) return 0;ll ans = 1;for (int i = 1; i <= m; ++i) ans=ans*inv(i)%mod*(n-i+1)%mod;return ans%mod;}
ll A(ll n,ll m){ll sum=1; for(int i=n;i>=n-m+1;i--) sum=(sum*i)%mod; return sum%mod;}
ll GetSum(ll L, ll R) {return (R - L + 1ll) * (L + R) / 2ll;} //等差数列求和 
 
/************/
int n,m,ru[maxn],dp[maxn],ans;
vector<int> ve[maxn];
struct po{
	int ru,pos;
	friend bool operator <(struct po a,struct po b){
		return a.ru>b.ru;
	}
};
priority_queue<struct po> q;
signed main()
{
	IOS;
	cin>>n>>m;
	for(int i=0;i<m;i++){
		int u,v;
		cin>>u>>v;
		ve[u].push_back(v);
		ve[v].push_back(u);
		ru[u]++;
		ru[v]++;
	}
	for(int i=0;i<n;i++){
		struct po a;
		a.ru=ru[i];
		a.pos=i;
		q.push(a);
	}
	while(!q.empty()){
		int u=q.top().pos;
		q.pop();
		int len=ve[u].size();
		for(int i=0;i<len;i++){
			int v=ve[u][i];
			if(ru[u]>ru[v]) dp[u]=max(dp[u],dp[v]+1);
		}
		ans=max(ans,dp[u]);
	}
	cout<<ans+1;
	return 0;
}