【C/C++】求最大公约数的三种方法

一、最大公约数与最小公倍数

• 最大公约数，属于数论所探究的内容。
• 最大公约数可以通过下面的三种方法求出来。
• 最小公倍数呢，它与最大公约数的乘机为所求数之积。
• 比如求  x,y的最大公约数和最小公倍数
• 记住这个公式： x*y=最小公倍数*最大公约数

 

二、求最大公约数的三种方法

①辗转相除法

int measure(int x, int y)

{	

	int z = y;

	while(x%y!=0)

	{

		z = x%y;

		x = y;

		y = z;	

	}

	return z;

}

 

②辗转相减法

int measure(int a,int b)

{		

	while(a != b)

	{

		if(a>b)

		{

			a = a - b;

		}

		else 

		{

			b = b - a;

		}

	}

	return a;

}

 

③穷举法

int measure(int x,int y)

{

   	int temp = 0;

    for(temp = x ; ; temp-- )

    {

		if(x%temp == 0 && y%temp==0) 

	   		break; 

   	}

	return temp;

}