M2LSH：基于LSH的高维数据近似最近邻查找算法-阅读笔记

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论文题目

M2LSH：基于LSH的高维数据近似最近邻查找算法

相关信息

作者与单位

李 灿，钱江波，董一鸿，陈华辉

宁波大学信息科学与工程学院

出处与时间

电子学报；2017年6月

作者拟解决的主要问题

虽然位置敏感哈希(LSH)算法在解决高维空间中近邻问题上取得了非常瞩目的成就，但在处理高维数据时却很少考虑分布不均的情况。在LSH算法的基础上，本文针对高维数据分布不均的情况，提出了一种新的解决方案。

论文主要研究内容

本文提出了一种新的基于LSH的解决方案(M2LSH, 2 Layers Merging LSH)，研究内容总结：

1. 哈希方法如何应对数据分布不均匀的情况。

论文使用的方法

首先，将数据存放到具有计数功能的组合哈希向量表示的哈希桶中，然后通过二次哈希将这些桶号投影到一维空间，在此空间根据各个桶中存放的数据个数合并相邻哈希桶，使得新哈希桶中的数据量能够大致均衡。查询时仅访问有限个哈希桶，就能找到较优结果。具体如下：

索引构建

对应于一个数据集可能有多个哈希表，下面是单个哈希表的构建过程。

1. 一个数据对象$o$，经过$k_1$个距离敏感哈希函数(h1,⋯ ,hk1)(h_1,\cdots, h_{k_1})(h1​,<