LeetCode 高级 - 寻找重复数

寻找重复数

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums，其数字都在 1 到 n 之间，包括 1 和 n ，可知至少存在一个重复的整数。假设只有一个重复的整数，找出这个重复的数。

示例 1:

输入: [1,3,4,2,2]
输出: 2

示例 2:

输入: [3,1,3,4,2]
输出: 3

说明：

1. 不能更改原数组（假设数组是只读的）。
2. 只能使用额外的 O(1) 的空间。
3. 时间复杂度小于 O(n2) 。
4. 数组中只有一个重复的数字，但它可能不止重复出现一次。

分析

由于限制了空间同时不能更改原数组，导致我们不能使用 第一个缺失的数字 中的解法，即元素按其值放入指定位置。

分析一下这道题，如果正常情况没有重复数字，那么从1~n只有n个数字，当有一个重复数字时，1~n有n+1个数字。这样我们就可以将n个数字从其中间数字m处分为两半，如果1~m中数目超过m，那么重复数字出现在1~m，反之则出现在m+1~n中。

这么一看，这不是典型的二分法么？

代码

    class Solution {
        public int findDuplicate(int[] nums) {
            int start =1;
            int end = nums.length -1;
            while(end>=start){
                int middle = start+(end-start)/2;
                int count = countRange(nums,nums.length,start,middle);
                if(end == start){
                    if(count >1){
                        return start;
                    }else{
                        break;
                    }
                }
                if(count>(middle-start+1)){
                    end = middle;
                }else{
                    start = middle=1;
                }
            }
            return -1;
        }
        private int countRange(int[] nums,int length, int start, int end){
            int count = 0;
            for(int i=0;i<length;i++){
                if(nums[i]>=start&&nums[i]<=end){
                    count++;
                }
            }
            return count;
        }
    }