【堆】问题 B: 序列合并

最新推荐文章于 2024-10-19 22:04:49 发布

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该程序解决的问题是给定两个等长的序列A和B，找到所有可能的和中最小的N个。它使用大顶堆来存储最小的N个和，每次读取一个元素并与堆顶元素比较，确保堆中始终包含当前最小的和。

题目描述

有两个长度都为N的序列A和B，在A和B中各取一个数相加可以得到N2个和，求这N2个和中最小的N个。

输入

第一行一个正整数N（1 <= N <= 100000）。

第二行N个整数Ai，满足Ai <= Ai+1且Ai <= 109

第三行N个整数Bi，满足Bi <= Bi+1且Bi <= 109

输出

输出仅有一行，包含N个整数，从小到大输出这N个最小的和，相邻数字之间用空格隔开。

样例输入复制

3
2 6 6
1 4 8

样例输出复制

3 6 7

分析：

求一堆数中最小的N个数，当然可以对全部数进行堆排序或者快排，然后取前N个，但浪费空间，可以维护大小为N的数组或者大顶堆，每次读取一个数与其最大的数比较，保证数组或者堆中都是目前最小的N个数。

要点：

进行循环条件时，切记要注意是否出现循环条件在循环中被改变的情况。

#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>

using namespace std;

int main()
{
    int N;
    while(cin >> N){
        vector<int> A, B;
        int e;
        for(int i = 0; i < N; i++){
            cin >> e;
            A.push_back(e);
        }
        priority_queue<int> q;
        for(int i = 0; i < N; i++){
            cin >> e;
            q.push(e + A[0]);
            B.push_back(e);
        }
        for(int i = 1; i < A.size(); i++){
            for(int j = 0; j < B.size(); j++){
                int temp = A[i] + B[j];
                if(temp < q.top()){
                    q.pop();
                    q.push(temp);
                }else{
                    break;
                }
            }
        }
        vector<int> re;
        for(int i = 0; i < N; i++){
            re.push_back(q.top());
            q.pop();
        }
        for(int i = N - 1; i >= 0; i--){
            cout << re[i];
            if(i == 0) cout << '\n';
            else cout << ' ';
        }
    }
    return 0;
}