面试——什么是关系型数据库，表设计原则的三大范式

一、关系的概念

关系模型能这么成功，一个重要原因就是有非常坚实的数学基础。

例如“关系”这个概念，在数学上就是笛卡尔积的一个子集。 


例如 S1 = (a,b,c)  , S2 = (1,2,3) 
那S1和S2的笛卡尔积就是 ：
S = S1 * S2 = ((a,1),(a,2),(a,3), (b,1),(b,2) , (b,3) , (c,1),(c,2),(c,3) )


那么S 的任意一个子集都是关系：
((a,1),(a,2),(b,3) , (c,1),(c,2),(c,3) ) 是一个“关系”
((a,3), (b,1),(b,2) , (b,3) , (c,1),(c,2),(c,3) ) 是另外一个“关系”
((c,3)) 也是关系
......

通俗来说，如果把S1看做列x能取值的集合， S2看做列y 能取值的集合， 那(x, y) 就就是一张表了。

二、三大范式

 第一范式保证每列的原子性，第二范式，每列都必须依赖于主键，第三范式，不允许数据传递，每列与主键都必须是直接关系。第二范式和第三范式的区别是，第二范式要把包含多个实体的不同属性分成多张表，而第三范式是分表之后，每张表中都只能含有另一张表的id，不能包含另一张表的其他属性。