【CCF-CSP】202403-4 十滴水

题目描述

十滴水是一个非常经典的小游戏。

小 C 正在玩一个一维版本的十滴水游戏。我们通过一个例子描述游戏的基本规则。

游戏在一个 1×c 的网格上进行，格子用整数x(1≤x≤c) 编号，编号从左往右依次递增。网格内 m 个格子里有 1∼41∼4 滴水，其余格子里没有水。在我们的例子中，c=m=5，按照编号顺序，每个格子中分别有 2,4,4,4,22,4,4,4,2 滴水。

玩家可以进行若干次操作，每次操作中，玩家选择一个有水的格子，将格子的水滴数加一。任何时刻若某个格子的水滴数大于等于 55，这个格子里的水滴就会向两侧爆开。此时，这个格子的水被清空，同时对于左方、右方两个方向同时进行以下操作：找到当前格子在对应方向上最近的有水的格子，如果存在这样的格子，将这个格子的水滴数加一。若在某个时刻，有多个格子的水滴数大于等于 55，则最靠左的先爆开。

在我们的例子中，若玩家对第三格进行操作，则其水滴数变为 55，故第三格水滴爆开，水被清空，其左侧最近的有水格子（第二格）和右侧最近的有水格子（第四格）的水量增加 11，此时每个格子中分别有 2,5,0,5,22,5,0,5,2 滴水。

此时第二格和第四格的水滴数均大于等于 55，按照规则，第二格的水先爆开，爆开后每个格子中分别有 3,0,0,6,23,0,0,6,2 滴水；最后第四格的水滴爆开，每个格子中分别有 4,0,0,0,34,0,0,0,3 滴水。

小 C 开始了一局游戏并进行了 n 次操作。小 C 在每次操作后，会等到所有水滴数大于等于 55 的格子里的水滴都爆开再进行下一次操作。

小 C 想知道他的水平有多高，于是他想知道每一次操作后还有多少格子里有水。

保证这 n 次操作都是合法的，即每次操作时操作的格子里都有水。

输入格式

从标准输入读入数据。

输入的第一行三个整数c,m,n 分别表示网格宽度、有水的格子个数以及操作次数。

接下来 m 行每行两个整数x,w，表示第 x 格有 w 滴水。

接下来 n 行每行一个整数 p，表示小 C 对第 p 格做了一次操作。

输出格式

输出到标准输出。

输出 n 行，每行一个整数表示这次操作之后网格上有水的格子数量。

思路

通过读题，可以发现，对一个格子进行操作，增加一滴水，如果爆的话只会影响到左右两个点，左右两个点如果再爆的话又会影响他们的左右点。每个点都是这样，只会影响到左右两个点，也就是前驱和后继。因此，可以考虑用静态链表来处理，记录每个点的前驱和后继。

c的范围很大，1e9，但是m只有3x1e5，而且题目中说了只会选择有水的格子进行操作，也就是在这m个格子里面选。因此，只要存储这m个格子就够了，再排序一下，用pre和nxt记录每个格子的前驱和后继。

然后每次操作，我们把大于等于5的格子放到优先队列里（优先队列：优先爆左，下标的小根堆），把这个格子从链表里删去，再对前驱和后继进行加一滴水，如果大于等于5就加入队列，依次处理队列里的格子就好了。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define N 300005
using namespace std;

int c,n,m,p,vis[N];
map<int,int> idx;

struct node{
	int p,w;//位置，水滴数量，
	int pre,nxt;//前驱，后继
	bool operator < (const node &b) const{//按位置升序
		return p<b.p;
	}
}a[N];

int main(){
	cin>>c>>m>>n;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		cin>>a[i].p>>a[i].w;
	}
	sort(a+1,a+1+m);
	for(int i=1;i<=m;i++){//静态链表预处理
		a[i].pre=i-1,a[i].nxt=i+1;
		idx[a[i].p]=i;
	}
	int ans=m;
	priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q; 
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>p;
		int id=idx[p];
		a[id].w+=1;//水滴数加1
        //用vis标记之前有没有爆过，没有爆且水滴数>=5，就加入队列
		if(a[id].w>=5&&!vis[id]) q.push(id),vis[id]=1; 
		while(q.size()){
			ans--;
			id=q.top();//最左边的先爆
			q.pop();
			int pre=a[id].pre,nxt=a[id].nxt;
//			cout<<"##"<<id<<" "<<pre<<" "<<nxt<<endl;
			a[pre].nxt=nxt;//更新静态链表
			a[nxt].pre=pre;
			if(pre>=1){//前驱
				a[pre].w+=1;
				if(a[pre].w>=5&&!vis[pre]) q.push(pre),vis[pre]=1;
			}
			if(nxt<=m){//后继
				a[nxt].w+=1;
				if(a[nxt].w>=5&&!vis[nxt]) q.push(nxt),vis[nxt]=1;
			}
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
	
	return 0;
}