【团体程序设计天梯赛】L2-051 满树的遍历

思路:

就是一个很简单的树的度数和先序遍历的问题。

代码:

#include <iostream>
#include <vector>
#include <set>
#define N 100010
using namespace std;

int n,f,d,rt,sp;
vector<int> g[N];
set<int> s;
void preorder(int rt){
    if(sp) cout<<" ";
    sp=1;
    cout<<rt;
    for(auto k: g[rt]) preorder(k);
}
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>f;
        if(f) g[f].push_back(i);
        else rt=i;
    }
    if(n==1){
        cout<<0<<" yes"<<endl<<1;
        return 0;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(g[i].size()!=0) {
            s.insert(g[i].size());
            d=max(d,(int)g[i].size());
        }
    }
    cout<<d<<" ";
    if(s.size()==1) cout<<"yes";
    else cout<<"no";
    cout<<endl;
    preorder(rt);
    return 0;
}
### 关于天梯赛中的遍历算法 在天梯赛中,涉及结构的问题通常会考察选手对不同遍历方法的理解和应用能力。具体到题目描述,在给定二叉的后序遍历和中序遍历的情况下求解层序遍历的结果是一个典型例子[^3]。 #### 后序与中序转层序遍历实现 为了完成这一转换过程,可以采用递归构建二叉的方法来解决问题: 1. **解析输入数据** - 获取节点总数`N` - 解析并存储后序遍历序列 - 解析并存储中序遍历序列 2. **重建二叉** 使用后序遍历最后一个元素作为当前子根节点,并通过查找此值在中序遍历的位置划分左、右子范围;再分别处理左右两部分重复上述操作直至所有节点都被访问过为止。 3. **执行层序遍历** 利用队列辅助进行广度优先搜索(BFS),依次记录每一层上的节点直到整个被完全遍历完毕。 以下是Python代码示例用于演示如何解决此类问题: ```python class TreeNode: def __init__(self, val=0): self.val = val self.left = None self.right = None def build_tree(postorder, inorder): if not postorder or not inorder: return None root_val = postorder[-1] index = inorder.index(root_val) node = TreeNode(root_val) # 构建左子 node.left = build_tree(postorder[:index], inorder[:index]) # 构建右子 node.right = build_tree(postorder[index:-1], inorder[index + 1:]) return node def level_order_traversal(root): result = [] queue = [root] while queue: current_node = queue.pop(0) if current_node is not None: result.append(current_node.val) if current_node.left: queue.append(current_node.left) if current_node.right: queue.append(current_node.right) return ' '.join(map(str, result)) if __name__ == "__main__": n = int(input().strip()) postorder = list(map(int, input().split())) inorder = list(map(int, input().split())) tree_root = build_tree(postorder, inorder) print(level_order_traversal(tree_root)) ``` 这段程序首先定义了一个简单的二叉节点类 `TreeNode` ,接着实现了两个主要函数:一个是基于后序和中序遍历来重新建立原始二叉(`build_tree`);另一个则是按照层次顺序打印出这棵二叉(`level_order_traversal`)。最后读取标准输入的数据并调用了这两个功能完成了最终的任务需求。
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