输入两个正整数，求这两个正整数的最大公约数和最小公倍数

原创已于 2022-12-26 20:03:36 修改 · 3.3k 阅读

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#c语言 #算法 #c++

于 2022-12-26 20:01:13 首次发布

本文介绍了一种利用更相减损法求解两数最大公约数的方法，并通过一个具体的C语言程序实现该算法。输入任意两个正整数，程序能够计算并输出它们的最大公约数和最小公倍数。

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这道题用到了更相减损法，求最大公约数，我们先假设最大公约数是m，输入值为35和49。49/35得到余数14，49拆分为35+14，转化为求35+14和35的最大公约数，35和49可以被m整除，14也可以被m整除，（因为49/m=a，35/m=b,都是整除a和b都为整数，合在一起就是（49-35=14）/m=a-b）.接下来就是14和35继续求余数，余数为7，14和7取余数，余数是0，最后剩下7和0，7就是最大公约数。最大公倍数就是两个数相乘除上最大公约数。

  1 #include<stdio.h>
  2 int main(int argc, const char *argv[])
  3 {   
  4     int q,r,a,b,temp;
  5     printf("请输入两个正整数：");
  6     scanf("%d,%d",&a,&b);
  7     if(a<b)
  8         { temp=a;a=b;b=temp;} //使a比b大
  9     q=a*b;
 10     while(b!=0)
 11     {
 12         r=a%b;
 13         a=b;
 14         b=r;
 15     }
 16     printf("最大公约数为:%d\n",a);
 17     printf("最小公倍数为:%d\n",q/a);      
 18     return 0;
 19 }

输入35，49

输出最大公约数7

最大公倍数245