二叉树(二)打印输出二叉树中的叶子结点

该博客介绍如何使用先序遍历方法,针对字符型数据域的二叉树,输出所有叶子结点。扩展的二叉树中,叶子结点用'#'标识。程序能处理多棵二叉树,当遇到空树时结束。

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采用先序法建立一棵二叉树,设计按先序输出二叉树的叶子,二叉树的数据域类型为字符型,扩展二叉树的叶子结点用‘#’表示,要求可以输出多棵二叉树的叶子结点,当二叉树为空时程序结束。

输入描述:

循环输入多棵扩展二叉树的先序遍历序列,每棵树占一行,以回车结束,每棵二叉树中结点之间以空格隔开

输出描述:

输出各二叉树中的叶子结点,每次输出后面都换行,当二叉树为空时,输出“NULL”,程序结束

输入样例:

A B # # C D # E # F # # G H # I K # # # #
A B D H # # I # # E J # # K # # C F L # # M # # G N # # O # #
#

输出样例:

B F K
H I J K L M N O
NULL
#include <iostream>
using namespace std;
struct BiNode
{
	char data;
	BiNode *lchild, *rchild;
};
class BiTree
{
public:
	BiTree() { root = creat(root); }
	void PreOrder() { PreOrder(root); }
	void PostOrder() { PostOrder(root); }
	void InOrder() { InOrder(root); }
	void LeverOrder() { LeverOrder(root); }
	int null()
	{
		int i = null(root);
		return i;
	}
private:
	BiNode *root;
	BiNode *creat(BiNode *bt);
	
	void PreOr
### 关于二叉树叶子结点数据结构实现 #### 定义与概念 在数据结构中,二叉树是一种常见的树形结构。其中,叶子结点是指没有子节点的结点。对于一棵给定的二叉树,可以通过遍历整棵树来统计其叶子结点的数量。 --- #### C++ 实现代码示例 以下是基于引用中的方法实现的一个完整的程序,用于创建二叉树并计算叶子结点数量: ```cpp #include <iostream> using namespace std; // 定义二叉树节点结构体 typedef struct BiTNode { char data; struct BiTNode *lchild, *rchild; } BiTNode, *BiTree; // 创建二叉树函数 BiTree Create_BiTree() { char ch; cin >> ch; // 输入字符构建二叉树 if (ch == '#') { // 如果输入为'#'表示该位置为空 return NULL; } BiTree node = new BiTNode(); node->data = ch; // 当前节点赋值 node->lchild = Create_BiTree(); // 构建左子树 node->rchild = Create_BiTree(); // 构建右子树 return node; } // 计算叶子结点数量的递归函数 void CountLeaves(BiTree T, int &count) { if (T != NULL) { if (T->lchild == NULL && T->rchild == NULL) { // 判断当前节点是否为叶子节点 count++; } CountLeaves(T->lchild, count); // 遍历左子树 CountLeaves(T->rchild, count); // 遍历右子树 } } int main() { BiTree root; int leafCount = 0; cout << "请输入二叉树的先序序列(用 '#' 表示空节点):" << endl; root = Create_BiTree(); CountLeaves(root, leafCount); cout << "二叉树叶子结点个数为:" << leafCount << endl; return 0; } ``` --- #### Python 实现代码示例 如果更倾向于使用 Python 来解决问题,则可以采用如下方式实现相同功能: ```python class TreeNode: def __init__(self, value=None): self.value = value self.left = None self.right = None def create_binary_tree(): input_value = input() if input_value == "#": return None node = TreeNode(input_value) node.left = create_binary_tree() node.right = create_binary_tree() return node def count_leaves(node): if not node: return 0 if not node.left and not node.right: # 叶子节点条件 return 1 return count_leaves(node.left) + count_leaves(node.right) if __name__ == "__main__": print("请输入二叉树的先序序列(用 '#' 表示空节点):") tree_root = create_binary_tree() leaves_count = count_leaves(tree_root) print(f"二叉树叶子结点个数为:{leaves_count}") ``` --- #### 解释与逻辑分析 1. **二叉树定义** 使用 `struct` 或类的方式定义二叉树节点,每个节点包含三个部分:存储的数据 (`data`) 和指向左右孩子的指针 (`lchild`, `rchild`)。 2. **创建二叉树** 通过递归读取输入字符串来构建二叉树。当遇到特殊标记符(如 `#`),则认为当前位置为空节点[^1]。 3. **计数算法** 对于每一个节点,检查它是否有左右孩子。如果没有,则说明这是一个叶子节点,增加计数值。此过程同样利用递归来完成整个树的遍历[^2]。 4. **时间复杂度** 上述两种语言版本的时间复杂度均为 O(n),n 是二叉树中总的节点数,因为每个节点仅被访问一次。 --- #### 注意事项 - 在实际应用过程中需确保输入格式正确无误,例如按照先序遍历顺序依次提供各层节点信息,并以特定符号区分空位。 - 若存在单分支情况也应单独处理以免遗漏某些潜在叶节点[^3]。
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