排序算法之二----冒泡排序

冒泡排序算法的运作如下：

1.比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。

2.对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。

3.针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

4.持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

算法的稳定性：

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，我想你是不会再无聊地把他们俩交换一下的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

时间复杂度的分析：

1.若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数

 和记录移动次数

 均达到最小值：

 ，

 ，所以冒泡排序最好的时间复杂度为o(n).

2.若初始文件是反序的，需要进行

 趟排序。每趟排序要进行

 次关键字的比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：

冒泡排序的最坏时间复杂度为

 。综上所述，冒泡排序的平均复杂度为

 .

void Bubble_sort(int a[])
{
int temp;
for(int i=0;i<5;i++)
for(int j=i+1;j<5;j++)
{
if(a[i]>a[j])
{
temp=a[i];
a[i]=a[j];
a[j]=temp;
}
}
}

加入一个flag为，当一次外层循环时，在内层循环中如果没有发生一次变换，则表示数组已经排序完成，可以直接退出循环的。

void Bubble_sort(int a[])
{
int temp,flag;
for(int i=0;i<5;i++)
for(int j=i+1;j<5;j++)
{
flag=0;
if(a[i]>a[j])
{
temp=a[i];
a[i]=a[j];
a[j]=temp;
flag=1;
}
if(flag==0)
break;
}
}