Poj2746-Housewife Wind 树链剖分入门（边权）

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#树链剖分 #数据结构 #边权

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本文介绍了一种结合树状DP与线段树的数据结构算法实现，通过具体实例展示了如何处理路径上的查询与更新操作。该算法适用于解决涉及树形结构中节点间路径费用的动态修改与累加查询等问题。

模板题，注意起点和终点可能相同
权值在边上；
Message A: 0 u
询问从当前点到u点总花费。
Message B: 1 i w
将第i条边的花费修改为w。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;
const int N = 1e5 + 5;
struct Edge{
    int to, cost, nex;
}e[N<<1];
int n;
int siz[N], dep[N], fa[N], son[N], top[N], num[N], rak[N], tid[N];
int head[N], tim, edge;
int sum[N<<2];

void init(){
    memset(head, -1, sizeof(head));
    memset(son, -1, sizeof(son));
    tim = 0;
    edge = 0;
}

void addedge(int u, int v, int c){
    e[edge] = (Edge){u, c, head[v]};
    head[v] = edge ++;
    e[edge] = (Edge){v, c, head[u]};
    head[u] = edge ++;
}

void dfs1(int u, int father, int d){
    dep[u] = d;
    fa[u] = father;
    siz[u] = 1;
    for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].nex){
        int v = e[i].to;
        if(v!=father){
            rak[v] = e[i].cost;
            dfs1(v, u, d+1);
            siz[u] += siz[v];
            if(!~son[u]||siz[v] > siz[son[u]]){
                son[u] = v;
            }
        }
    }
}

void dfs2(int u, int tp){
    top[u] = tp;
    tid[u] = ++tim;
    num[tim] = rak[u];
    if(!~son[u]) return;
    dfs2(son[u], tp);
    for(int i = head[u]; ~i; i=e[i].nex){
        int v = e[i].to;
        if(v != fa[u] && v != son[u]){
            dfs2(v, v);
        }
    }
}

#define lson l, mid, rt<<1
#define rson mid+1, r, rt<<1|1
#define ls rt<<1
#define rs rt<<1|1

void PushUp(int rt){
    sum[rt] = sum[ls] + sum[rs];
}

void Build(int l, int r, int rt){
    if(l == r){
        sum[rt] = num[l];
        return;
    }
    int mid = (l+r)>>1;
    Build(lson);
    Build(rson);
    PushUp(rt);
}

void update(int x, int val, int l, int r, int rt){
    if(l == r){
        sum[rt] = val;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(x<=mid) update(x, val, lson);
    if(x>mid) update(x, val, rson);
    PushUp(rt);
}

int Query(int L, int R, int l, int r, int rt){
    if(L<=l&&R>=r) return sum[rt];
    int mid=(l+r)>>1;
    int ans = 0;
    if(L<=mid) ans += Query(L, R, lson);
    if(R>mid) ans += Query(L, R, rson);
    return ans;
}

void Change(int th, int c){
    th--;
    int a = e[th<<1].to, b = e[th<<1|1].to;
    if(dep[a]<dep[b]){
        swap(a, b);
    }
    update(tid[a], c, 1, n, 1);
}

int Find(int s, int e){
    if(s==e) return 0;//可能不移动
    int ans;
    int tp1 = top[s], tp2 = top[e];
    if(tp1!=tp2){
        int dep1=dep[tp1], dep2=dep[tp2];
        if(dep1<dep2) swap(s, e);
        ans = Query(tid[top[s]], tid[s], 1, n, 1);
        ans += Find(fa[top[s]], e);
    }
    else{
        int dep1=dep[s], dep2=dep[e];
        if(dep1>dep2) swap(s, e);
        ans = Query(tid[son[s]], tid[e], 1, n, 1);
    }
    return ans;
}

int main(){
    int Q, s;
    while(~scanf("%d%d%d", &n, &Q, &s)){
        init();
        for(int i=1; i<n; ++i){
            int a, b, c;
            scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
            addedge(a, b, c);
        }
        dfs1(1, 0, 0);
        dfs2(1, 1);
        Build(1, n, 1);
        int op;
        while(Q--){
            scanf("%d", &op);
            if(op){
                int a, b;
                scanf("%d%d", &a, &b);
                Change(a, b);
            }
            else{
                int e;
                scanf("%d", &e);
                printf("%d\n", Find(s, e));
                s = e;
            }
        }
    }
    return 0;
}