时间序列模型学习笔记(一)

最新推荐文章于 2025-05-17 13:48:07 发布

weq27

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分类专栏：数据挖掘文章标签：数据挖掘学习笔记时间序列分析

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本文介绍了时间序列模型的学习笔记，重点讨论了时间序列的预处理和平稳时间序列。预处理用于检验序列的随机性和平稳性，区分不同类型的序列。接着详细阐述了ARMA模型，包括AR和MA模型的统计特性，以及如何通过ACF和PACF选择模型阶数进行建模。

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时间序列模型学习笔记(一)

1.时间序列的预处理

时间序列的预处理是对一个观察值序列的纯随机性和平稳性进行检验，根据检验结果可以将此序列分为不同的类型，纯随机序列也称为白噪声序列，是没有任何信息可以提取的平稳随机序列。

通过预处理将序列分成不同类型之后我们就可以根据各种序列类型的特点使用不同的模型建模，常见的平稳时间序列建模模型为ARMA(可以分为AR、MA和ARMA三类)，此模型是使用线性模型来拟合平稳序列。非平稳的序列分析可以建立的模型有ARIMA以及残差自回归模型等等。

2.平稳时间序列

2.1 基本概念

ARMA模型，如下结构可以简记为ARMA(p,q)：

$x t = α 0 + α 1 x t - 1 + α 2 x t - 2 + \dots + α p x t - p + ε t + β 1 ε t - 1 + β 2 ε t - 2 + \dots + β q$

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