时间序列模型学习笔记(一)

最新推荐文章于 2025-05-17 13:48:07 发布

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#数据挖掘 #学习笔记 #时间序列分析

本文介绍了时间序列模型的学习笔记，重点讨论了时间序列的预处理和平稳时间序列。预处理用于检验序列的随机性和平稳性，区分不同类型的序列。接着详细阐述了ARMA模型，包括AR和MA模型的统计特性，以及如何通过ACF和PACF选择模型阶数进行建模。

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时间序列模型学习笔记(一)

1.时间序列的预处理

时间序列的预处理是对一个观察值序列的纯随机性和平稳性进行检验，根据检验结果可以将此序列分为不同的类型，纯随机序列也称为白噪声序列，是没有任何信息可以提取的平稳随机序列。

通过预处理将序列分成不同类型之后我们就可以根据各种序列类型的特点使用不同的模型建模，常见的平稳时间序列建模模型为ARMA(可以分为AR、MA和ARMA三类)，此模型是使用线性模型来拟合平稳序列。非平稳的序列分析可以建立的模型有ARIMA以及残差自回归模型等等。

2.平稳时间序列

2.1 基本概念

ARMA模型，如下结构可以简记为ARMA(p,q)：

$x t = α 0 + α 1 x t - 1 + α 2 x t - 2 + \dots + α p x t - p + ε t + β 1 ε t - 1 + β 2 ε t - 2 + \dots + β q$

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时间序列学习笔记（二）

QY_yuan的博客

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时间序列学习笔记（二）差分算子和后移算子差分算子当遇到非平稳时间序列时，为了方便采用数学方法进行处理，我们通常会考虑把它变成平稳时间序列，这时我们常用的方法是差分变换。对于序列{X1,…,XN},其一阶（向后）差分定义为{y1,…,yN}，这里yt=∇xt≡xt−xt−1y_t=\nabla x_t\equiv x_t-x_{t-1}yt=∇xt≡xt−xt−1 二阶差分定义为 ∇...

时间序列笔记（一）

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11-23

704

因为这是笔记，也是自己认为比较重要的，后期会慢慢写自己的总结，以及相关程序（R）本章主要介绍时间序列发展史！常用分析方法例：多元回归（粮食中人口光站降雨）y=a+b1人口+b2光照+b3降雨+残差 1：数据项之间不能自相关 2：多重共线性（数据项之间相互相关） 3：异方差（模型不同总体之间有相同的方程，三种之一任何一种都可能导致造成：统计模型失效，不然会使假设检验失效

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12-17

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在标题“时间序列学习笔记-10-Mushiyanu”中，可以推断这是一份关于时间序列分析的学习笔记，其中包含着名为“Mushiyanu”的专题或案例研究。根据笔记的描述，该文件包含了案例数据和代码，这表明笔记是理论与实践相...

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时间序列模型笔记（一）

TravelLight92的博客

05-12

2310

把所需要掌握的知识点都说到，同时对一些不太会用到的不作过多讲述，但将深入点的知识链接附上;将完整的流程进行展示，带上数据集案例;作为知识分享，不写屎山，让代码简单直观，因为自己看别人文章，一些简单的功能，非要写得花里胡哨秀技术，让人看得脑壳疼。

时间序列学习篇

m0_49134108的博客

07-13

371

其实在建模的过程中，忽略了剩余项wt的建模。而ma是认为，我观测的序列一直是平稳的，有一个稳定的均值项μ，误差是在有规律的扰动，我们建模这个误差的规律就可以。一般来讲，一个时间序列可能不是稳态的，但是如果隔几天做个差，就可以把周期性突变消除，变成稳态的序列了。所以，我们分析时间序列，首先要对问题建模，找到各个部分，然后分别建模，这样分析问题才是有的放矢。当然之前还建模是用基线+天气+活动等乱七八糟的因子去叠加，但这种本质上是不好的，首先基线这里用的其实是ma的方法，然后天气、活动这些都是扰动项；

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时间序列笔记（五）

zhmjunjun的博客

11-27

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数学推理/////////////////////////////////////////自相关序数与偏自相关序数在选择AR（p）模型上的使用具体例子：随着间隔期数的拉长，自协方差序数是递减的趋势，趋于零（称为拖尾性）自相关图，可以用来判断是否可以用AR模型拟合图上的条代表自相关大小

时间序列分析 学习笔记（一）

小非的博客

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时间序列学习（1）——【时间序列初认识】

#仙女不扎马尾#的博客

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统计 | 时间序列学习笔记

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李沐学深度学习笔记序列模型

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### 关于李沐深度学习笔记中的序列模型 #### 数据生成与预处理为了研究序列模型，在实验中使用正弦函数加上一定量的可加性噪声来创建具有时间特性的数据集[^2]。这些数据的时间跨度设定为从1到1000个时间单位。 #### 输入输出关系构建对于每一个时间点$t$，目标变量$y_t$被设置成等于当前时刻的特征值$x_t$；而输入向量$x_t$则由前$\tau$个时间步的数据组成，即\[x_t=[x_{t-\tau},...,x_{t-1}]\]。 #### 模型结构设计采用了一个相对基础的设计——一个多层感知器(MLP)，它包含了两层全连接神经网络以及中间使用的ReLU作为激活函数，并利用均方误差(MSE)作为损失函数来进行优化过程。 ```python import torch.nn as nn class SimpleRNN(nn.Module): def __init__(self, input_size, hidden_size, output_size): super(SimpleRNN, self).__init__() self.hidden_layer_1 = nn.Linear(input_size * tau, hidden_size) self.relu_activation = nn.ReLU() self.output_layer = nn.Linear(hidden_size, output_size) def forward(self, x): out = self.hidden_layer_1(x.view(-1)) out = self.relu_activation(out) out = self.output_layer(out) return out ``` #### 训练流程概述经过一系列迭代之后，该简单架构能够学会捕捉给定序列内部存在的模式并据此做出合理预测。 #### 预测性能评估除了单步向前看之外，还探讨了如何实现更长远范围内的多步乃至K步外推能力测试。