lintcode--数字三角形

最新推荐文章于 2018-12-27 22:17:45 发布

wen-yun-lei

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本文介绍了一个经典的算法问题——寻找数字三角形从顶到底部的最小路径和。通过两种不同的实现方式，即自顶向下和自底向上，展示了如何有效地解决这个问题，并特别关注于空间复杂度为O(n)的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个数字三角形，找到从顶部到底部的最小路径和。每一步可以移动到下面一行的相邻数字上。

注意事项

如果你只用额外空间复杂度O(n)的条件下完成可以获得加分，其中n是数字三角形的总行数。

您在真实的面试中是否遇到过这个题？

Yes

样例

比如，给出下列数字三角形：

[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]

从顶到底部的最小路径和为11 ( 2 + 3 + 5 + 1 = 11)。

/*
上面是自顶向下的，能否可以自底向上进行,，竟然也可以，这里还不要考虑两个边界的情况，当然上面的其实也可以不考虑的，可以认为是0，这里：triangle[i][j] +=min(triangle[i+1][j] , triangle[i+1][j+1])
*/
public class Solution {
public int minimumTotal(int[][] triangle) {
// write your code here
if(triangle.length==1&&triangle[0].length==1)
return triangle[0][0];
int minnum = Integer.MAX_VALUE;
for(int i=triangle.length-2;i>=0;i--){
for(int j=0;j<triangle[i].length;j++){
triangle[i][j] += Math.min(triangle[i+1][j],triangle[i+1][j+1]);
}
}
minnum = triangle[0][0];
return minnum;
}
}

/*
求出从顶点到底部所有节点的路径，在选取最小的路径和.这里给的是下三角矩阵，A[i][j] += Max{A[i-1][j-1],A[i-1][j]}，
对应两个边界的情况：A[i][j] += A[i-1][j]、A[i][j] +=A[i-1][j-1]，这样从上向下，在求到最底部时候，找出最小的值。
*/
/*public class Solution {
public int minimumTotal(int[][] triangle) {
// write your code here
if(triangle.length==1&&triangle[0].length==1)
return triangle[0][0];
int minnum = Integer.MAX_VALUE;

for(int i=1;i<triangle.length;i++){
for(int j=0;j<triangle[i].length;j++){
if(j==0){
triangle[i][j]+=triangle[i-1][j];
}else if(j==triangle[i].length-1){
triangle[i][j]+=triangle[i-1][j-1];

}else{//
triangle[i][j]+=Math.min(triangle[i-1][j],triangle[i-1][j-1]);
}
if(i==triangle.length-1)
minnum = Math.min(minnum,triangle[i][j]);
}
}
return minnum;
}
}
*/