打家劫舍-leetcode—动态规划

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。

示例 1:
输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4。

示例 2:
输入: [2,7,9,3,1]
输出: 12
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

java实现：

        if (nums == null) {
          return 0;
        }
        int n = nums.length;
        if (n == 0) {
            return nums[0];
        }
        int[] C = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (i == 0) {
                C[i] = nums[i];

            }
            if (i == 1) {
                C[i] = Math.max(nums[0], nums[1]);
            }
            if (i >= 2) {
                C[i] = Math.max(C[i - 1], nums[i] + C[i - 2]);
            }
        }
        return C[C.length - 1];

这个方法只是返回最终最优解，如果进一步要知道最优解来自哪几个元素，比如数组a {2,7,9,3,1}最优解来自于下标为0，2，4的元素，实际上可以除了创建C数组之外，在创建一个HashMap，key是C[i]，value为C[i]对应的下标，或者可以有其他记录最优解的方法，这里不再赘述。