python--lintcode117.跳跃游戏II

哎呦不错的温jay

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分类专栏： python 文章标签： python 算法 lintcode leetcode 动态规划

于 2018-07-30 19:28:16 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/wenqiwenqi123/article/details/81290597

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本文介绍了一种解决最少跳跃次数问题的算法实现。通过动态规划方法确定从起始位置达到终点所需的最少跳跃次数。该算法首先向前计算每个位置可达的最远距离，再反向寻找最小跳跃步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述

给出一个非负整数数组，你最初定位在数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在那个位置可以跳跃的最大长度。　　　

你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。

您在真实的面试中是否遇到过这个题？是

样例

给出数组A = [2,3,1,1,4]，最少到达数组最后一个位置的跳跃次数是2(从数组下标0跳一步到数组下标1，然后跳3步到数组的最后一个位置，一共跳跃2次)

如果我们「贪心」地进行正向查找，每次找到可到达的最远位置，就可以在线性时间内得到最少的跳跃次数。

例如，对于数组 [2,3,1,2,4,2,3]，初始位置是下标 0，从下标 0 出发，最远可到达下标 2。下标 0 可到达的位置中，下标 1 的值是 3，从下标 1 出发可以达到更远的位置，因此第一步到达下标 1。

从下标 1 出发，最远可到达下标 4。下标 1 可到达的位置中，下标 4 的值是 4 ，从下标 4 出发可以达到更远的位置，因此第二步到达下标 4。

在具体的实现中，我们维护当前能够到达的最大下标位置，记为边界。我们从左到右遍历数组，到达边界时，更新边界并将跳跃次数增加 1。

在遍历数组时，我们不访问最后一个元素，这是因为在访问最后一个元素之前，我们的边界一定大于等于最后一个位置，否则就无法跳到最后一个位置了。如果访问最后一个元素，在边界正好为最后一个位置的情况下，我们会增加一次「不必要的跳跃次数」，因此我们不必访问最后一个元素。

代码如下：

from typing import (
    List,
)
class Solution:
    def jump(self, a: List[int]) -> int:
        n = len(a)
        maxPos, end, step = 0, 0, 0
        for i in range(n - 1):
            if maxPos >= i:
                maxPos = max(maxPos, i + a[i])
                if i == end:
                    end = maxPos
                    step += 1
        return step




# A = [2, 3, 1, 1, 4]
A = [2,1,1,1,4]
# A=[2]
# A= [13,52,42,21,58]
# A = [3,2,1,0,4]
sss = Solution()
print(sss.jump(A))