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递推

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本文探讨了一个经典的组合数学问题——使用2x1和2x2两种规格的骨牌来铺满2xN的网格，寻找不同铺法的数量。通过动态规划方法找到递推公式并实现算法。

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Problem Description

有一个大小是 2 x n 的网格，现在需要用2种规格的骨牌铺满，骨牌规格分别是 2 x 1 和 2 x 2，请计算一共有多少种铺设的方法。

Input

输入的第一行包含一个正整数T（T<=20），表示一共有 T组数据，接着是T行数据，每行包含一个正整数N（N<=30），表示网格的大小是2行N列。

Output

输出一共有多少种铺设的方法，每组数据的输出占一行。

Sample Input

Sample Output

3
171
2731

/*
思路：找规律DP[i] = DP[i-1] + 2*DP[i-2] ,(i>=1 && i<=40 );
*/
#include<iostream>
using namespace std ;
int DP[32];
void fun()
{
    int i ;
    DP[1] = 1;
    DP[2] = 3;
    for( i = 3; i <= 30 ; i ++)
        DP[i] = DP[i-1] +2* DP[i-2] ;
    return ;
}

int main(void)
{
    int t  ;
    fun();
    cin >> t ;
    while(t --)
    {
        int n ;
        cin >> n ;
        cout<<DP[n]<<endl;
    }
    return 0;
}