树的深度优先遍历和广度优先遍历

本文详细介绍了树的两种基本遍历方法:深度优先遍历和广度优先遍历,并提供了具体的Java实现代码。深度优先遍历采用栈来辅助实现,而广度优先遍历则使用队列来实现。

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1 树的深度优先遍历

   思想:从根节点出发对每一个节点不断深入直到不能再深入为止,利用数据结构栈。

   java实现

   public static void depthFirst(Node root){

           Stack<Node> stack = new Stack<Node>();

           stack.push(root);

           while(!stack.isEmpty()){

           Node node = stack.pop();

           System.out.print(node.value+" ");

           if(node.right!=null)  

           stack.push(node.right);

           if(node.left!=null)

           stack.push(node.right);

           }

   }

2 树的广度优先遍历

   思想:一层一层的访问节点,利用数据结构队列

   public static void levelFirst(Node root){

         Deque<Node> deque = new Deque<Node>();

         deque.add(root);

         while(!deque.isEmpty()){

         Node node = deque.peekFirst();

         System.out.print(node.value+ " ");

         if(node.left!=null)

        deque.add(node.left);

         if(node.right!=null)

        deque.add(node.right);

        }

  }

### 多叉树的深度优先遍历广度优先遍历 #### 深度优先遍历(DFS) 深度优先遍历的核心在于尽可能深地探索每一个分支,直到无法继续为止。为了实现这一目标,在多叉的情况下通常会使用栈作为辅助数据结构。 - **栈的作用**: 栈是一种后进先出(LIFO, Last In First Out)的数据结构,用于保存当前路径上的节点以便回溯到上一层级。当访问某个节点时,如果该节点有子节点,则将这些子节点依次压入栈中,并从栈顶取出新的节点进行处理[^3]。 ```cpp void DFS(Node* root) { if (root == nullptr) return; std::stack<Node*> s; // 定义一个栈 s.push(root); // 将根节点压入栈 while (!s.empty()) { // 当栈不为空时循环 Node* current = s.top(); // 获取栈顶元素 s.pop(); // 弹出栈顶元素 // 访问当前节点的操作 visit(current); // 将当前节点的所有子节点逆序压入栈中 for (int i = current->children.size() - 1; i >= 0; --i) { s.push(current->children[i]); } } } ``` #### 广度优先遍历(BFS) 广度优先遍历的特点是从根节点开始逐层扩展,每完成一层后再进入下一层。因此,这种遍历方式需要用到队列来管理待访问的节点。 - **队列的作用**: 队列遵循先进先出(FIFO, First In First Out)原则,能够很好地支持按层次顺序访问节点的需求。每次从队首取出一个节点后,将其所有的子节点加入队尾,从而保证每一层的节点都被连续访问[^4]。 ```cpp void BFS(Node* root) { if (root == nullptr) return; std::queue<Node*> q; // 定义一个队列 q.push(root); // 将根节点放入队列 while (!q.empty()) { // 当队列不为空时循环 Node* current = q.front(); // 取得队头元素 q.pop(); // 移除队头元素 // 访问当前节点的操作 visit(current); // 将当前节点的所有子节点加入队列 for (Node* child : current->children) { q.push(child); } } } ``` 通过上述代码可以看出,无论是深度优先还是广度优先遍历,都需要借助特定的数据结构来协助完成整个过程。具体来说: - 对于 **深度优先遍历**,主要依赖 **栈** 来追踪尚未完全展开的节点; - 而对于 **广度优先遍历**,则依靠 **队列** 维护各层之间的访问次序。 --- ###
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