逆元

最新推荐文章于 2025-02-17 23:38:12 发布

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本文介绍了模运算的基本性质，包括加法、减法和乘法的模运算规则，并指出除法模运算的一个常见误区。此外，还详细解释了费马小定理的应用，提供了求逆元的具体算法实现。

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(a + b) % p = (a%p + b%p) %p （对）

(a - b) % p = (a%p - b%p) %p （对）

(a * b) % p = (a%p * b%p) %p （对）

(a / b) % p = (a%p / b%p) %p （错）

a^(p-2) ≡1/a (mod p)

什么(,,• ₃ •,,)，这可是数论，还敢写1/a

应该写a^(p-2) ≡ inv(a) (mod p)

 1 LL pow_mod(LL a, LL b, LL p){//a的b次方求余p 
 2     LL ret = 1;
 3     while(b){
 4         if(b & 1) ret = (ret * a) % p;
 5         a = (a * a) % p;
 6         b >>= 1;
 7     }
 8     return ret;
 9 }
10 LL Fermat(LL a, LL p){//费马求a关于b的逆元 
11         return pow_mod(a, p-2, p);
12 }