pytorch求索(4): 跟着论文《 Attention is All You Need》一步一步实现Attention和Transformer

本文详细解析了如何根据《Attention is All You Need》论文实现Transformer模型，涵盖编码器、解码器堆栈、多头注意力、位置编码等关键组件，以及训练过程中的技巧，如标签平滑和多GPU训练。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

写在前面

此篇文章是前桥大学大神复现的Attention，本人边学边翻译，借花献佛。跟着论文一步一步复现Attention和Transformer，敲完以后收货非常大，加深了理解。如有问题，请留言指出。

import numpy as np
import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
import math, copy, time
from torch.autograd import Variable
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn
seaborn.set_context(context="talk")
%matplotlib inline

模型架构

大多数competitive neural sequence transduction models都有encoder-decoder架构(参考论文)。本文中，encoder将符号表示的输入序列 $x_1, \dots, x_n$ 映射到一系列连续表示 $Z=(z_1, \dots, z_n)$ 。给定一个z，decoder一次产生一个符号表示的序列输出 $(y_1, \dots, y_m)$ 。对于每一步来说，模型都是自回归的(自回归介绍论文),在生成下一个时消耗先前生成的所有符号作为附加输入。

class EncoderDecoder(nn.Module):
    """
    A stanard Encoder-Decoder architecture.Base fro this and many other models.
    """
    
    def __init__(self, encoder, decoder, src_embed, tgt_embed, generator):
        super(EncoderDecoder, self).__init__()
        self.encoder = encoder
        self.decoder = decoder
        self.src_embed = src_embed
        self.tgt_embed = tgt_embed
        self.generator = generator
        
    def forward(self, src, tgt, src_mask, tgt_mask):
        """ Take in and process masked src and target sequences. """
        return self.decode(self.encode(src, src_mask), src_mask, tgt, tgt_mask)
    
    def encode(self, src, src_mask):
        return self.encoder(self.src_embed(src), src_mask)
    
    def decode(self, memory, src_mask, tgt, tgt_mask):
        return self.decoder(self.tgt_embed(tgt), memory, src_mask, tgt_mask)

class Generator(nn.Module):
    """Define standard linear + softmax generation step."""
    def __init__(self, d_model, vocab):
        super(Generator, self).__init__()
        self.proj = nn.Linear(d_model, vocab)
        
    def forward(self, x):
        return F.log_softmax(self.proj(x), dim=-1)

Transformer这种结构，在encoder和decoder中使用堆叠的self-attention和point-wise全连接层。如下图的左边和右边所示：

Image(filename='images/ModelNet-21.png')

png

Encoder 和 Decoder Stacks

Encoder

编码器由6个相同的layer堆叠而成

def clones(module, N):
    "Produce N identical layers."
    return nn.ModuleList([copy.deepcopy(module) for _ in range(N)])

class Encoder(nn.Module):
    "Core encoder is a stack of N layers"
    def __init__(self, layer, N):
        super(Encoder, self).__init__()
        self.layers = clones(layer, N)
        self.norm = LayerNorm(layer.size)
        
    def forward(self, x, mask):
        "Pass the input (and mask) through each layer in turn."
        for layer in self.layers:
            x = layer(x, mask)
        return self.norm(x)

这里在两个子层中都使用了残差连接(参考论文)，然后紧跟layer normalization(参考论文)

class LayerNorm(nn.Module):
    """ Construct a layernorm model (See citation for details)"""
    def __init__(self, features, eps=1e-6):
        super(LayerNorm, self).__init__()
        self.a_2 = nn.Parameter(torch.ones(features))
        self.b_2 = nn.Parameter(torch.zeros(features))
        self.eps = eps
        
    def forward(self, x):
        mean = x.mean(-1, keepdim=True)
        std = x.std(-1, keepdim=True)
        return self.a_2 * (x - mean) / (std + self.eps) + self.b_2

也就是说，每个子层的输出是LayerNorm(x + Sublayer(x))，其中Sublayer(x)由子层实现。对于每一个子层，将其添加到子层输入并进行规范化之前，使用了Dropout(参考论文)

为了方便残差连接，模型中的所有子层和embedding层输出维度都是512

class SublayerConnection(nn.Module):
    """ 
    A residual connection followed by a layer norm. Note for 
    code simplicity the norm is first as opposed to last .
    """
    def __init__(self, size, dropout):
        super(SublayerConnection, self).__init__()
        self.norm = LayerNorm(size)
        self.dropout = nn.Dropout(dropout)
        
    def forward(self, x, sublayer):
        """Apply residual connection to any sublayer with the sanme size. """
        return x + self.dropout(sublayer(self.norm(x)))

每层有两个子层。第一个子层是multi-head self-attention机制，第二层是一个简单的position-wise全连接前馈神经网络。

class EncoderLayer(nn.Module):
    """Encoder is made up of self-attention and feed forward (defined below)"""
    def __init__(self, size, self_attn, feed_forward, dropout):
        super(EncoderLayer, self).__init__()
        self.self_attn = self_attn
        self.feed_forward = feed_forward
        self.sublayer = clones(SublayerConnection(size, dropout), 2)
        self.size = size
    
    def forward(self, x, mask):
        """Follow Figure 1 (left) for connection """
        x = self.sublayer[0](x, lambda x : self.self_attn(x, x, x, mask))
        return self.sublayer[1](x, self.feed_forward)

Decoder

Decoder由6个相同layer堆成

class Decoder(nn.Module):
    """Generic N layer decoder with masking """
    def __init__(self, layer, N):
        super(Decoder, self).__init__()
        self.layers = clones(layer, N)
        self.norm = LayerNorm(layer.size)
        
    def forward(self, x, memory, src_mask, tgt_mask):
        for layer in self.layers:
            x = layer(x, memory, src_mask, tgt_mask)
        return self.norm(x)

每个encoder层除了两个子层外，还插入了第三个子层，即在encoder堆的输出上上执行multi-head注意力作用的层。类似于encoder，在每一个子层后面使用残差连接，并紧跟norm

class DecoderLayer(nn.Module):
    """Decoder is made of self-attn, src-attn, and feed forward (defined below)"""
    def __init__(self, size, self_attn, src_attn, feed_forward, dropout):
        super(DecoderLayer, self).__init__()
        self.size = size
        self.self_attn = self_attn
        self.src_attn = src_attn
        self.feed_forward = feed_forward
        self.sublayer = clones(SublayerConnection(size, dropout), 3)
        
    def forward(self, x, memory, src_mask, tgt_mask):
        """Follow Figure 1 (right) for connections"""
        m = memory
        x = self.sublayer[0](x, lambda x : self.self_attn(x, x, x, tgt_mask))
        x = self.sublayer[1](x, lambda x : self.src_attn(x, m, m, src_mask))
        return self.sublayer[2](x, self.feed_forward)

修改在decoder层堆中的self-atention 子层，防止位置关注后续位置。masking与使用一个position信息偏移的输出embedding相结合，确保对于position $i$ 的预测仅依赖于小于 $i$ 的position的输出

def subsequent_mask(size):
    """Mask out subsequent positions. """
    attn_shape = (1, size, size)
    subsequent_mask = np.triu(np.ones(attn_shape), k=1).astype('uint8')
    return torch.from_numpy(subsequent_mask) == 0

plt.figure(figsize=(5, 5))
plt.imshow(subsequent_mask(20)[0])
None

png

Attention

注意力功能可以看做将一个query和一组key-value对映射到一个output，其中query、keys、values和output都是向量(vector)，输出是values的加权和，其中权重可以通过将query和对应的key输入到一个compatibility function来计算分配给每一个value的权重。

这里的attention其实可以叫做“Scaled Dot-Product Attention”。输入由 $d_k$ 维度的queries和keys组成，values的维度是 $d_v$ 。计算query和所有keys的点乘，然后除以 $\sqrt{d_k}$ ，然后应用softmax函数来获取值的权重。 $\sqrt{d_k}$ 起到调节作用，使得内积不至于太大（太大的话softmax后就非0即1了，不够“soft”了）。

实际计算中，一次计算一组queries的注意力函数，将其组成一个矩阵 $Q$ , 并且keys和values也分别组成矩阵 $K$ 和 $V$ 。此时，使用如下公式进行计算：
$softmax(\frac{QK^T}{\sqrt{d_k}})V$

def attention(query, key, value, mask=None, dropout=None):
    """Compute 'Scaled Dot Product Attention ' """
    d_k = query.size(-1)
    scores = torch.matmul(query, key.transpose(-2, -1)) / math.sqrt(d_k) # matmul矩阵相乘
    if mask is not None:
        scores = scores.masked_fill(mask == 0, -1e9)
    p_attn = F.softmax(scores, dim = -1)
    if dropout is not None:
        p_attn = dropout(p_attn)
    return torch.matmul(p_attn, value), p_attn

最常用的两种注意力实现机制包括： additive attention (cite), and dot-product (multiplicative) attention.
此处的实现是dot-product attention，不过多了 $\sqrt{d_k}$ 。additive attention计算函数使用一个但隐藏层的前馈神经网络。
这两种实现机制在理论上复杂度是相似的，但是dot-product attention速度更快和更节省空间，因为可以使用高度优化的矩阵乘法来实现。

对于小规模values两种机制性能类差不多，但是对于大规模的values上，additive attention 性能优于 dot poduct。
原因分析：猜测可能是对于大规模values，内积会巨幅增长，将softmax函数推入有一个极小梯度的区域，造成性能下降（为了说明为什么内积变大，假设 $q 和 k$ 是独立且平均值为0方差为1的随机变量，那么点乘 $\sum^{d_k}_{i=1}q_ik_i$ ，其平均值为0，方差为1）为了抵消负面影响，使用 $\sqrt{d_k}$ 来缩放内积

from IPython.display import Image
Image("images/ModalNet-20.png")

png

Multi-head attention允许模型共同关注在不同位置的来自不同子空间的表示信息，只要一个单独的attention head，平均一下就会抑制上面所说的情况。此时，用公式表示如下：
$\dots, head_h)W^o$

其中 $head_i = Attention(QW_i^Q, KW_i^K, VW_i^V)$ ， $W_i^Q \in \mathcal{R}^{d_model * D_k}, W_i^K \in \mathcal{d_model * d_k}, W_i^V \in \mathcal{d_model*d_v} 并且 W_o \ in \mathcal{R}^{hd_v*d_{model}}$