空间矩阵变换

最新推荐文章于 2025-02-28 00:17:00 发布
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分类专栏： 数学基础 文章标签： 矩阵 线性代数
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简单总结一下三维空间下的矩阵变换

旋转矩阵

三维空间下旋转矩阵为3阶正交矩阵形式如下

x轴旋转矩阵

y轴旋转矩阵

z轴旋转矩阵

三者相乘，可得空间旋转矩阵

旋转矩阵为正交矩阵

齐次变换矩阵

齐次变换矩阵由四部分组成：

其为四阶方阵，其次变换矩阵同时包含了空间位置信息和方向信息，还可以写成如下形式：

n，o，a为所表示空间位姿的基地方向向量，p为空间坐标，在指代机械手末端位姿时如图所示

旋转矩阵和齐次变换矩阵的乘法，其左乘和右乘具有几何意义

右乘一个矩阵，相当于在当前坐标系下变换

左乘一个举证，相当于将当前坐标系转到另一个坐标系下

齐次变换矩阵右下角的1又叫缩放系数，可以成比例改变坐标值

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