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问题描述
给定一个字符串,求出其最长重复子串
例如:abcdabcd
最长重复子串是 abcd,最长重复子串可以重叠
例如:abcdabcda,这时最长重复子串是 abcda,中间的 a 是被重叠的。
首先,如果输入字符串存储在c[0..n-1]中,那么就可以使用类似于下面的代码比较每对子字符串:
[cpp] view plain copy
int main(void)
{
int i , j , thislen , maxlen = -1;
……
……
……
for(i = 0 ; i < n ; ++i )
{
for(j = i+1 ; j < n ; ++j )
{
if((thislen = comlen(&c[i] , &c[j])) > maxlen)
{
maxlen = thislen;
maxi = i;
maxj = j;
}
}
}
……
……
……
return 0;
}
当作为comlen函数参数的两个字符串长度相等时,该函数便返回这个长度值,从第一个字符开始:
[cpp] view plain copy
int comlen( char *p, char *q )
{
int i = 0;
while( *p && (*p++ == *q++) )
++i;
return i;
}
由于该算法查看所有的字符串对,所以它的时间和n的平方成正比。下面便是使用“后缀数组”的解决办法。
如果程序至多可以处理MAXN个字符,这些字符被存储在数组c中:
[cpp] view plain copy
define MAXCHAR 5000 //最长处理5000个字符
char c[MAXCHAR], *a[MAXCHAR];
在读取输入时,首先初始化a,这样,每个元素就都指向输入字符串中的相应字符:
[cpp] view plain copy
n = 0;
while( (ch=getchar())!=’\n’ )
{
a[n] = &c[n];
c[n++] = ch;
}
c[n]=’\0’; // 将数组c中的最后一个元素设为空字符,以终止所有字符串
这样,元素a[0]指向整个字符串,下一个元素指向以第二个字符开始的数组的后缀,等等。如若输入字符串为”banana”,该数组将表示这些后缀:
a[0]:banana
a[1]:anana
a[2]:nana
a[3]:ana
a[4]:na
a[5]:a
由于数组a中的指针分别指向字符串中的每个后缀,所以将数组a命名为”后缀数组”
第二、对后缀数组进行快速排序,以将后缀相近的(变位词)子串集中在一起
qsort(a, n, sizeof(char*), pstrcmp)后
a[0]:a
a[1]:ana
a[2]:anana
a[3]:banana
a[4]:na
a[5]:nana
第三、使用以下comlen函数对数组进行扫描比较邻接元素,以找出最长重复的字符串:
[cpp] view plain copy
for(i = 0 ; i < n-1 ; ++i )
{
temp=comlen( a[i], a[i+1] );
if( temp>maxlen )
{
maxlen=temp;
maxi=i;
}
}
printf(“%.*s\n”,maxlen, a[maxi]);
完整的实现代码如下:
[cpp] view plain copy
[cpp] view plain copy
include
using namespace std;
define MAXCHAR 5000 //最长处理5000个字符
char c[MAXCHAR], *a[MAXCHAR];
int comlen( char *p, char *q )
{
int i = 0;
while( *p && (*p++ == *q++) )
++i;
return i;
}
int pstrcmp( const void *p1, const void *p2 )
{
return strcmp( (char const )p1, (char* const*)p2 );
}
int main(void)
{
char ch;
int n=0;
int i, temp;
int maxlen=0, maxi=0;
printf(“Please input your string:\n”);
n = 0;
while( (ch=getchar())!='\n' )
{
a[n] = &c[n];
c[n++] = ch;
}
c[n]='\0'; // 将数组c中的最后一个元素设为空字符,以终止所有字符串
qsort( a, n, sizeof(char*), pstrcmp );
for(i = 0 ; i < n-1 ; ++i )
{
temp=comlen( a[i], a[i+1] );
if( temp>maxlen )
{
maxlen=temp;
maxi=i;
}
}
printf("%.*s\n",maxlen, a[maxi]);
return 0;
}