后缀数组

http://blog.youkuaiyun.com/hackbuteer1/article/details/7968623

问题描述
给定一个字符串，求出其最长重复子串
例如：abcdabcd
最长重复子串是 abcd，最长重复子串可以重叠
例如：abcdabcda，这时最长重复子串是 abcda，中间的 a 是被重叠的。
首先，如果输入字符串存储在c[0..n-1]中，那么就可以使用类似于下面的代码比较每对子字符串：
[cpp] view plain copy
int main(void)
{
int i , j , thislen , maxlen = -1;
……
……
……
for(i = 0 ; i < n ; ++i )
{
for(j = i+1 ; j < n ; ++j )
{
if((thislen = comlen(&c[i] , &c[j])) > maxlen)
{
maxlen = thislen;
maxi = i;
maxj = j;
}
}
}
……
……
……
return 0;
}
当作为comlen函数参数的两个字符串长度相等时，该函数便返回这个长度值，从第一个字符开始：
[cpp] view plain copy
int comlen( char *p, char *q )
{
int i = 0;
while( *p && (*p++ == *q++) )
++i;
return i;
}
由于该算法查看所有的字符串对，所以它的时间和n的平方成正比。下面便是使用“后缀数组”的解决办法。
如果程序至多可以处理MAXN个字符，这些字符被存储在数组c中：
[cpp] view plain copy

define MAXCHAR 5000 //最长处理5000个字符

char c[MAXCHAR], *a[MAXCHAR];
在读取输入时，首先初始化a，这样，每个元素就都指向输入字符串中的相应字符：
[cpp] view plain copy
n = 0;
while( (ch=getchar())!=’\n’ )
{
a[n] = &c[n];
c[n++] = ch;
}
c[n]=’\0’; // 将数组c中的最后一个元素设为空字符，以终止所有字符串
这样，元素a[0]指向整个字符串，下一个元素指向以第二个字符开始的数组的后缀，等等。如若输入字符串为”banana”,该数组将表示这些后缀：
a[0]:banana
a[1]:anana
a[2]:nana
a[3]:ana
a[4]:na
a[5]:a
由于数组a中的指针分别指向字符串中的每个后缀，所以将数组a命名为”后缀数组”

第二、对后缀数组进行快速排序，以将后缀相近的（变位词）子串集中在一起
qsort(a, n, sizeof(char*), pstrcmp)后
a[0]:a
a[1]:ana
a[2]:anana
a[3]:banana
a[4]:na
a[5]:nana
第三、使用以下comlen函数对数组进行扫描比较邻接元素，以找出最长重复的字符串：
[cpp] view plain copy
for(i = 0 ; i < n-1 ; ++i )
{
temp=comlen( a[i], a[i+1] );
if( temp>maxlen )
{
maxlen=temp;
maxi=i;
}
}
printf(“%.*s\n”,maxlen, a[maxi]);
完整的实现代码如下：
[cpp] view plain copy
[cpp] view plain copy

include

using namespace std;

define MAXCHAR 5000 //最长处理5000个字符

char c[MAXCHAR], *a[MAXCHAR];

int comlen( char *p, char *q )
{
int i = 0;
while( *p && (*p++ == *q++) )
++i;
return i;
}

int pstrcmp( const void *p1, const void *p2 )
{
return strcmp( (char const )p1, (char* const*)p2 );
}

int main(void)
{
char ch;
int n=0;
int i, temp;
int maxlen=0, maxi=0;
printf(“Please input your string:\n”);

n = 0;  
while( (ch=getchar())!='\n' )  
{  
    a[n] = &c[n];  
    c[n++] = ch;  
}  
c[n]='\0';     // 将数组c中的最后一个元素设为空字符，以终止所有字符串  

qsort( a, n, sizeof(char*), pstrcmp );  
for(i = 0 ; i < n-1 ; ++i )  
{  
    temp=comlen( a[i], a[i+1] );  
    if( temp>maxlen )  
    {  
        maxlen=temp;  
        maxi=i;  
    }  
}  
printf("%.*s\n",maxlen, a[maxi]);  

return 0;  

}