因子和阶乘

最新推荐文章于 2021-05-19 12:53:59 发布

weiyong1999

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分类专栏： C/C++/MFC

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本文深入探讨了数论中的因子概念及其在整数分解中的应用，同时详细阐述了阶乘在组合数学和概率论中的重要作用。通过实例解析，帮助读者理解这两种数学概念的基本性质和计算方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述

给你一个正整数n，把n!=1x2x3x.....xn分解成素因子相乘的形式，并从小到大输出每个素因子的指数，但要保证最后输出的素因子个数不为0。例如825应表示为0,1,2,0,1表示分别有0,1,2,0,1个2,3,5,7,11。

输入

第一行有一个整数n(0<n<10000),表示有n组测试数据；
接下来n行每行有一个整数 m(1<m<10000)

输出

从小到大输出m分解成素因子相乘后各个素因子对应的指数

样例输入

2
5
53

样例输出

3 1 1
49 23 12 8 4 4 3 2 2 1 1 1 1 1 1 1

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
int arrPrime[4000],arrR[4000];
bool is_prime(int n)
{
	for(int i=2;i*i<=n;i++)
	{
		
		if(n%i==0) return false;
	}
	return true;	
}
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		int m,k=0;
		scanf("%d",&m);
		memset(arrR,0,sizeof(arrR));
		for(int i=2;i<=m;i++)
		{
			if(is_prime(i))
			arrPrime[k++]=i;
		}
		for(int j=2;j<=m;j++)
		{
			int tmp=j;
			for(int l=0;l<k;l++)
			{
					while(tmp%arrPrime[l]==0)
					{
						tmp=tmp/arrPrime[l];
						arrR[l]++;
					}
			}
		}
		for(int l=0;l<k;l++){
			printf("%d ",arrR[l]);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}