树状数组 区间修改区间查询

http://codevs.cn/problem/1082/

在这道题因为数据类型卡了我1个多小时之后，我终于把它干掉了（洛谷3372也可以用这道题的代码过，复制过去改一下读入顺序就行，目测codevs的数据比较毒瘤）

树状数组 区间修改+区间查询

实在是喜欢树状数组啊！好理解，更重要是好写啊！这次写写区间修改区间查询哈

首先还是上次区间修改单点查询用过的差分思想，我们先搞一个c数组作为差分数组（不懂的去看我的上一个博客好了，实在懒得列表了）

简单可证，

那么可以得到以下式子

a[1]+a[2]+...+a[i]

=c[1]+(c[1]+c[2])+...+(c[1]+c[2]+...+c[i])

=i*c[1]+(i-1)*c[2]+...+c[i]

=i*(c[1]+c[2]+...+c[i])-1*c[2]-...-(i-1)*c[i]

于是，我们再搞一个数组c1

那之前的式子就可以表示为

然后再搞两个树状数组来分别维护一下c数组和c1数组的区间和就ok了

下面贴的是codevs1082的AC代码，这是一道线段树的模板题，裸题

（这里b数组是c的树状数组，bb数组是c1数组的树状数组，然后因为懒，所以函数直接复制了一下，不太美观哈）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,m,a[200010],b[200010],c[200010],bb[200010],c1[200010];
long long lowbit(long long x)
{
	return x&-x;
}
void modify(int x,long long y)
{
	for (int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
		b[i]+=y;
}
long long query(long long x)
{
	long long ans=0;
	for (int i=x;i>0;i-=lowbit(i))
		ans+=b[i];
	return ans;
}
void modifyy(long x,long long y)
{
	for (int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
		bb[i]+=y;
}
long long queryy(long long x)
{
	long long ans=0;
	for (int i=x;i>0;i-=lowbit(i))
		ans+=bb[i];
	return ans;
}
int main()
{
	cin>>n;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
		c[i]=a[i]-a[i-1];
		c1[i]=(i-1)*c[i];
	}
	for (int i=1;i<=n;i++)
		modify(i,c[i]);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		modifyy(i,c1[i]);
	cin>>m;
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		long long p;
		cin>>p;
		if (p==1)
		{
			long long xx,yy,zz;
			cin>>xx>>yy>>zz;
			modify(xx,zz);
			modify(yy+1,-zz);
			modifyy(xx,(xx-1)*zz);
			modifyy(yy+1,-yy*zz);
		}
		if (p==2)
		{
			long long xx,yy,ss;
			cin>>xx>>yy;
			ss=(yy*query(yy)-queryy(yy))-((xx-1)*query(xx-1)-queryy(xx-1));
			cout<<ss<<endl;
		}
	}
	return 0;
}

友情提醒，做这道题的时候一定要开longlong，这个事情卡了我1个多小时%%%%

我写代码的时候一顺手就写了个cin cout……这道题没啥事，但平时还是要写scanf的

 

树状数组大法好！！！