长度最小的子数组 - 使用“滑动窗口”-优快云博客

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🍉🍉 今天的博客又来了又来了🍉🍉

1.题目解析

题目是：

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其总和大于等于 target 的长度最小的 连续子数组

解析：题目的意思很好理解就是数组中连续的数的和 == target，连续个数最短的集合，很容易理解。

2.解法原理

看到一道题我们大多数人都是先选择使用暴力解法，这是最基本的解法，但是大多数情况只适用简单题，大多数情况，暴力解法的复杂度比较高，运行时间过长会导致代码跑超时。

所以这道题，使用暴力枚举的方法很简单，两个for循环可以直接解决：

用图和伪代码来说就是

第一层循环：

第二层循环：

public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {
        int len = Integer.MAX_VALUE;//一定要将len的值设置为最大值，因为0和任何数相比都会比他小，题目要求数组都属正数
        for(int left = 0;left < nums.length;left++){
//定义第一层循环
            int sum = 0;
            for(int right = left;right < nums.length;right++){
定义第二层循环
                 sum +=nums[right];
                 if(sum >= target){
                  //判断值是否大于或者等于target
                    len = Math.min(len,right-left+1);//取最小长度
                    break;//退出第二层循环
}

                
}
return len == Integer.MAX_VALUE ? 0 : len;
}
}

优化：

我们想想在进入第二层循环，我们有没有必要将right退回至left处，重新计算sum的值，我们已经计算过一次sum，如果我们将left向前推进一步前，将left所在的位置的值在sum减去，重新判断sum的值是否 > target.是不是就不用将right再返回来，浪费时间复杂度，这样我们只需要遍历一次数组即可解决问题。

红字部分我们需要注意，这里会出现两种种情况如果新的 sum >= target 即重新计算len，sum<taget，只需要让right++即可。

说到这里终于到我们的重头戏了

滑动窗口：基于单调性，使用 "同向双指针",对窗口进行调整。

Ps：没看错还是老朋友双指针

一般分为三个步骤：

1.指针1：left = 0,right = 0;

调整窗口

2.进窗口：对于本题来说移动 right

3.判断：对于本题来说是 sum >= target

更新结果：本题是对最数组最小长度len进行更新

出窗口 :调整 left.

基于对上面的解释我们可以知道，进入窗口开始我们要一直对left right的位置进行调整，所以需要一个循环，前面咱也说了在判断阶段，我们不清楚更新后的sum有两种情况，如果sum > target,我们要继续对len进行更新，继续对sum的调整，所以这里需要一个循环。

3. 代码演示

    public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {
//定义两个指针，并且设置len为最大值，以免为0冲突。
        int left = 0,right = 0,n = nums.length,len = Integer.MAX_VALUE,sum = 0;
        for(;right < n;right++){
            sum += nums[right];//进入窗口
            while(sum >= target){//判断
                len = Math.min(len,right-left+1);//更新结果
                sum -= nums[left++];//更新sum值 并出窗口
            }
        }
        return len == Integer.MAX_VALUE ? 0 : len;//对len进行判断，以免找不到返回的值为最大MAX
}

复杂度分析：

时间复杂度：这里虽然使用了两个while循环，但是判断阶段while循环的循环次数可以忽略不计，从始至终，都是left，right将整个数组进行遍历，所以空间复杂度是O（N）。

空间复杂度：从始至终都没有创建数组，使用有限的变量便解决了问题，所以空间复杂度是O（1）.

完！！！

觉得本博客不错的记得一定记得一件三连！！！有错误请指出，一定知错就改！！！！