岛屿数量+并查集

  小伙伴们大家好，今天给大家带来并查集的使用。先给大家看一道题：

问题分析

  举个例子：

 

  此矩阵共有3个岛屿（只有上下左右直接相连才是同一片岛屿，斜着连接并不是）

  我们可以使用感染的方法： 

  设想我们遍历整个矩阵，当遇见1时将和其本身和与其属于同一片岛屿的矩阵其它元素的值替换为2，同时岛的数量加一。第一次遇见1后，矩阵如图所示：

  继续遍历矩阵，重复上述过程，遇见第0行第4列的1，继续感染，同时岛的数量加一：

 

  此时岛的数量为2 ，继续遍历，直到遇见最后一个1，岛的数量加一变为3。

代码展示

#include<iostream>
using namespace std;
int arr[4][6];
void infect(int i,int j,int n,int m){
	if(i<0||i>=n||j<0||j>=m||arr[i][j]!=1){
		return;
	}
	arr[i][j]=2;
	infect(i-1,j,n,m);
	infect(i+1,j,n,m);
	infect(i,j-1,n,m);
	infect(i,j+1,n,m);
}
int main(){
	int count=0;
	for(int i=0;i<4;i++){
		for(int j=0;j<6;j++){
			cin>>arr[i][j];
		}
	}
	for(int i=0;i<4;i++){
		for(int j=0;j<6;j++){
			if(arr[i][j]==1){
				count++;
				infect(i,j,4,6);
			}
		}
	}
	cout<<"岛的数量为:"<<count;
} 

  数组大小大家自行确定。

进阶要求

  如果我们给原问题添加要求：使用并行算法。即由多个cpu，那么我们就可以实现每个cpu完成一块区域。假设由两个cpu，我们将原区域平均分为两块，分别计算。每个cpu都会计算出该区域岛屿数量，最后再添加合并逻辑即可。（因为可能重复计数，原先属于同一块岛屿被边界切开了）这也就要求我们除了每个区域除了计算数量还要记录边界，最后利用边界重新计算岛屿。那如何利用边界呢？那就是合并集。

并查集相关代码

void create(int head[],int level[],int n){
	for(int i=0;i<n;i++){
		head[i]=i;
		level[i]=1;
	}
}
int find(int x,int head[]){
	if(x==head[x])
	    return x;
	return head[x]=find(head[x],head);//路径压缩以后找head[i]为O(1) 
}
void merge(int level[],int head[],int x,int y){
	x=find(x,head);
	y=find(y,head);
	if(x==y)
	    return;
	if(level[x]<=level[y]){
		head[x]=y;//小高度向大高度合并 
	}
	else{
		head[y]=x;
	}
	if(level[x]==level[y])//更新高度（相等时大高度加一其它情况不变） 
	    level[y]++;
}

  create函数：初始化并查集，每个元素的根为自己本身。并且每个元素所属部分高度为1。（只有自己一个元素）

  find函数：找到某个元素的根，并且注意最后路径压缩。

  merge函数：集合合并，首先判断两个元素的根是否相同，如果相同无需合并，不同则合并。并且高度低的集合向高度高的集合合并。（减小合并后集合的高度） 

  回到这道题目，如何利用边界重新计算数量呢？那就是记录边界为1的元素位置，如果左右区域相连则查看是否属于同一集合，若是不用管，不是岛屿原数量减一，并将两个集合合并。

  代码实现较难，大家不太需要实现，只需明白思路即可，思路同样适用于更多的cpu，无疑边界多了就是。

  感谢观看，大家多多点赞支持！！