贪心算法（3）

题一.最长连续递增序列（LeetCode）

题目描述

给定一个未经排序的整数数组，找到最长且 连续递增的子序列，并返回该序列的长度。

连续递增的子序列 可以由两个下标 l 和 r（l < r）确定，如果对于每个 l <= i < r，都有 nums[i] < nums[i + 1] ，那么子序列 [nums[l], nums[l + 1], ..., nums[r - 1], nums[r]] 就是连续递增子序列。

示例 1：

输入：nums = [1,3,5,4,7]
输出：3
解释：最长连续递增序列是 [1,3,5], 长度为3。
尽管 [1,3,5,7] 也是升序的子序列, 但它不是连续的，因为 5 和 7 在原数组里被 4 隔开。 

 

示例 2：

输入：nums = [2,2,2,2,2]
输出：1
解释：最长连续递增序列是 [2], 长度为1。

题解 

class Solution {
public:
	int findLengthOfLCIS(vector<int>& nums) {
		int n = nums.size();
		int ret = 1;
		int i = 0, j = 1;
		while (j < n)
		{
			if (nums[j] > nums[j - 1])
			{
				j++;
				ret = max(ret, j - i);
			}

			else
			{
				i = j;
				ret = max(ret, j - i);
				j++;
			}
		}
		return ret;
	}
};

class Solution {
public:
	int findLengthOfLCIS(vector<int>& nums) {
		int n = nums.size();
		int ret = 0;
		int i = 0;
		for (i = 0; i < n;)
		{
			int j = i + 1;
			while (j<n&&nums[j]>nums[j - 1]) j++;
			ret = max(ret, j - i);
			i = j;
		}
		return ret;
	}
};

题二.买卖股票的最佳时机一（LeetCode)

题目描述

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

示例 1：

输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

 

示例 2：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

题目分析 

 最先想到可以用两层for循环的暴力枚举。
但是其复杂度会很高，那我们可以想到贪心策略——仅需要找到前面序列的最小值（用一个变量标记），并且不断更新最大值即可。

题解

class Solution {
public:
	int maxProfit(vector<int>& prices) {
		int n = prices.size();
		int prevmin = 0;
		int ret = 0;
		int flag = 1;
		while (flag < n)
		{
			prevmin = min(prevmin, prices[flag - 1]);
			ret = max(ret, prices[flag] - prevmin);
			flag++;
		}
		return ret;
	}
};

题三.买卖股票的最佳时机二（LeetCode）

题目描述

给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。

在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。

返回 你能获得的 最大 利润 。

示例 1：

输入：prices = [7,1,5,3,6,4]
输出：7
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3。
最大总利润为 4 + 3 = 7 。

 

示例 2：

输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4。
最大总利润为 4 。

 

示例 3：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 交易无法获得正利润，所以不参与交易可以获得最大利润，最大利润为 0。

题目分析 

由图我们可以想到，每一段上升区域的首尾即为买入卖出时间。这样我们可以用双指针法，其一般是用来解决在数组中寻找 一段符合性质的区域。只需要注意，指针移动时不能越界。

class Solution1 {
public:
	int maxProfit(vector<int>& prices) {
		int ret = 0, n = prices.size();
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			int j = i;
			while (j + 1 < n&&prices[j + 1] > prices[j])
			{
				j++;
			}
			ret += prices[j] - prices[i];
			i = j;
		}
		return ret;
	}
};

class Solution2 {
public:
	int maxProfit(vector<int>& prices) {
		int ret = 0;
		for (int i = 1; i < prices.size(); i++)
		{
			if (prices[i] > prices[i - 1])
			{
				ret += prices[i] - prices[i - 1];
			}
		}
		return ret;
	}
};