动态规划——多重背包问题（初步思路）

• 题目：4. 多重背包问题 I - AcWing题库

• 分析：

几乎与完全背包问题相同的解决思路

• 代码：

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1010;
int v[N],w[N],s[N];
int dp[N][N];
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>v[i]>>w[i]>>s[i];
    }
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        dp[i][0]=0;
    }
    for(int i=0;i<=m;i++)
    {
        dp[0][i]=0;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(j<v[i])
            {
                dp[i][j]=dp[i-1][j];
            }
            else
            {
                for(int k=0;k<=s[i]&&k*v[i]<=j;k++)
                {
                    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-k*v[i]]+w[i]*k);
//注意这里是迭代过程中每次dp[i][j]与迭代前的dp[i][j]比，而不选的情况包含在dp[i-1][j-k*v[i]]+w[i]*k的k=0的情况中
//第二点是要注意k的约束条件有两个，缺一不可！！！
                }
            }
        }
    }
    cout<<dp[n][m]<<endl;
    return 0;
    
    
}