【素数筛】python

素数筛（Sieve of Eratosthenes）是一种用于找出一定范围内所有素数的经典算法。它的基本思路是从小到大逐个检查每个数，如果一个数是素数，那么就把它的所有倍数标记为非素数，因为素数除了1和它本身以外没有其他因数。这样，当算法执行完毕后，所有未被标记的数就是素数。

1. 初始化：创建一个布尔数组（或者称为标记数组），用于记录每个数是否为素数。从2到n，并将所有元素初始化为 True，表示一开始假设所有数都是素数。

2. 筛选过程：从最小的素数2开始，遍历数组中的每一个数。如果当前数在数组中的对应位置为 True（即它尚未被标记为非素数），那么它就是一个素数。

3. 标记倍数：一旦确定一个数为素数，就将其所有倍数（从该素数的平方开始，因为小于该素数平方的倍数已经被更小的素数标记过了）在数组中的对应位置标记为 False，表示这些数不是素数。

4. 继续筛选：继续遍历数组中的下一个数，重复步骤2和3，直到遍历完所有需要检查的数。

5. 收集素数：最后，遍历整个数组，收集所有标记为 True 的数，这些数就是所求范围内的所有素数。

   def sushushai(n):
             cnt=0
             prime=[True for _ in range(n)]#根据题意，n以内的素数，不包括n
             ans=''
             x=2#1不是素数，从2开始找
             while x*x<=n:
   #根号n的数就可以标记完n，假如x>根号n且存在因子i，那在循环i时被标记过了
                       if prime[x]:
                                 for i in range(x*x,n,x):#从x*x开始找，因为x*(x-1)已经在(x-1)那个循环里面标记过
                                           prime[i]=False
                       x+=1
             for j in range(2,n):
                       if prime[j]:
                                 ans=ans+str(j)+' '
                                 cnt+=1
             print(ans.rstrip())
             print(cnt)
             return ans
   
   n=int(input())
   sushushai(n)