[蓝桥杯 2019 省 AB] 完全二叉树的权值

最新推荐文章于 2025-05-27 21:52:10 发布

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文章标签：算法蓝桥杯

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_73664542/article/details/129307921

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文章讲述了如何解决一个编程竞赛中的问题，即给定一棵完全二叉树，计算哪一层的节点权值和最大。通过遍历树的节点，每次累加当前层的权值，当层结束或到达输入末尾时更新最大和与对应深度。最终输出最大和所在的最小深度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

P8681 [蓝桥杯 2019 省 AB] 完全二叉树的权值 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

题目描述

给定一棵包含 N 个节点的完全二叉树，树上每个节点都有一个权值，按从上到下、从左到右的顺序依次是 A1,A2,⋯AN如下图所示：

现在小明要把相同深度的节点的权值加在一起，他想知道哪个深度的节点权值之和最大？如果有多个深度的权值和同为最大，请你输出其中最小的深度。

注：根的深度是 1

输入格式

第一行包含一个整数 N。

第二行包含 N 个整数 A1,A2,⋯,AN。

输出格式

输出一个整数代表答案。

输入输出样例

输入 #1

1 6 5 4 3 2 1

输出 #1

思路：

对于一棵完全二叉树，若深度有k层，除第k层外，每层的节点个数都是2的n次幂（n为深度）。

所以只用在统计到每层结尾或者到达输入结尾时进行比较即可。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int n,level=1,num=0,k=1;
    long long ans=0,maxl=1,maxn=LONG_LONG_MIN;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        long long c;
        cin>>c;
        ++num;
        ans+=c;
        if(num==k||i==n){
            if(ans>maxn) maxl=level,maxn=ans;
            num=0,k*=2,++level,ans=0;
        }
    }
    cout<<maxl;
    return 0;
}