C++语言求百鸡问题

一、问题提出：

百鸡问题：“鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何？”

二、编程求解：

1.在不甚思考的情况下(每种鸡都可能有0-100只)凭直觉写出蛮力法求解百鸡问题的基本思路并编程实现。

利用三个for循环，每个循环内写出a,b,c的取值范围，在这个范围内依次取值，直到取到的值符合if条件里的等式和范围，便输出所有符合条件的值，直到结束循环。

运行结果为：

2.进一步优化算法，将算法的复杂度降到最低。

将上面那个代码中的两个for循环转换为等式的形式，这样不仅写起来简便还可以降低算法的复杂度，优化算法。只需要进行一个for循环，使a从0开始逐一输入，符合下面的等式和if里的条件的，便输出符合条件的数值，从0开始每次加1，试到20，符合条件的输出，直到结束循环。

输出结果为：

三、两种算法时间复杂度比较。

在原有代码的基础上，添加上计算时间的代码，就可以给代码运行计算时间。

由于百钱百鸡数太小，两种方法计算出的时间都为1，看不出差别。所以我们把数设的大一些，不妨设1000钱1000鸡。

（1）3个for循环计算出的时间结果为：

所用时间为134。

（2）一个for循环计算出的时间结果为：

所用时间为12。

由此可见，1个for循环时间复杂度更低，所用时间最少。

四、总结

这是关于百钱百鸡的C++语言求解方法，还有关于两种方法时间复杂度的比较及算法优化。如果有什么不对的地方欢迎大家指正！！！