数据结构学习小结（9）——树

树

树的定义

树(Tree):n(n20)个结点构成的有限集合。
当n=0时，称为空树；

树的性质

对于任一棵非空树(n>0)，它具备以下性质：
树中有一个称为“根(Root)”的特殊结点，用r表示；
其余结点可分为m(m>0)个互不相交的有限集T1,T2,…,Tm,其
中每个集合本身又是一棵树，称为原来树的“子树(SubTree)

树的要求

子树是不相交的：
除了根结点外，每个结点有且仅有一个父结点：
一棵N个结点的树有N-1条边。

树的相关术语

1.结点的度(Degree):结点的子树个数
2.树的度：树的所有结点中最大的度数
3.叶结点(Leaf):度为0的结点
4.父结点(Parent):有子树的结点是其子树的根结点的父结点
5.子结点(Child):若A结点是B结点的父结点，则称B结点是A结点的子结点；子结点也称孩子结点。
6.兄弟结点(Sibling):具有同一父结点的各结点彼此是兄弟结点。
7.路径和路径长度：从结点n1到nk的路径为一个结点序列n1,n2…,nk,ni是ni+1的父结点。路径所包含边的个数为路径的长度。
9.祖先结点(Ancestor):沿树根到某一结点路径上的所有结点都是这个结点的祖先结点。
10.子孙结点(Descendant):某一结点的子树中的所有结点是这个结点的子孙。
11.结点的层次（Level):规定根结点在1层，其它任一结点的层数是其父结点的层数加1。
12.树的深度(Depth)：树中所有结点中的最大层次是这棵树的深度。