【算法】【二叉树，DFS，哈希集合，分类讨论】力扣1110. 删点成林

1110. 删点成林

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【算法】力扣【二叉树，DFS，哈希集合，分类讨论】1110. 删点成林

题目描述

给出二叉树的根节点 root，树上每个节点都有一个不同的值。如果节点值在 to_delete 中出现，我们就把该节点从树上删去，最后得到一个森林（一些不相交的树构成的集合）。返回森林中的每棵树。你可以按任意顺序组织答案。

示例 1：

输入：root = [1,2,3,4,5,6,7], to_delete = [3,5]

输出：[[1,2,null,4],[6],[7]]

解释：

• 节点3被删除后，子节点6和7成为新的树的根节点。
• 节点5被删除后，子节点4成为新的树的根节点。

示例 2：

输入：root = [1,2,4,null,3], to_delete = [3]

输出：[[1,2,4]]

解释：

• 节点3被删除后，没有新的树产生，剩余的树仍然是[1,2,4]。

输入输出示例解释

• 输入：
  • root为二叉树的根节点
  • to_delete为需要删除的节点值的列表
• 输出：
  • 森林中每棵树的根节点列表

思路解析

核心思想

我们需要遍历二叉树，判断每个节点是否需要被删除。根据分类讨论：

1. 如果当前节点需要被删除：

   • 移除当前节点与父节点的连接
   • 递归处理其左右子树

2. 如果当前节点不需要被删除：

   • 如果父节点被删除，则当前节点是新树的根节点，加入结果集
   • 递归处理其左右子树

算法步骤

1. 初始化：将to_delete列表转化为集合，方便O(1)时间复杂度判断。
2. 深度优先搜索（DFS）：
   • 递归遍历二叉树。
   • 根据当前节点是否需要删除，决定是否断开与父节点的连接。
   • 根据父节点是否被删除，判断当前节点是否为新树的根节点。
3. 返回结果：最终返回森林中的所有树的根节点。

复杂度分析

• 时间复杂度：