AcWing 145. 超市-优快云博客

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该问题是一个优化问题，目标是通过合理安排商品销售顺序，在每天只能销售一件商品且过期商品不能销售的限制下，获得最大总利润。解决方案是首先按照商品的过期时间从小到大排序，然后使用小根堆存储每天的潜在利润，确保堆的大小不超过剩余的销售天数。最终，堆中所有元素的和即为最大可能的总利润。

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超市里有 N 件商品，每件商品都有利润 pi 和过期时间 di，每天只能卖一件商品，过期商品不能再卖。

求合理安排每天卖的商品的情况下，可以得到的最大收益是多少。

输入格式

输入包含多组测试用例。

每组测试用例，以输入整数 N 开始，接下来输入 N 对 pi 和 di，分别代表第 i 件商品的利润和过期时间。

在输入中，数据之间可以自由穿插任意个空格或空行，输入至文件结尾时终止输入，保证数据正确。

输出格式

对于每组产品，输出一个该组的最大收益值。

每个结果占一行。

数据范围

0≤N≤100000,
1≤pi,di≤10000
最多有 14 组测试样例

输入样例：

4  50 2  10 1   20 2   30 1

7  20 1   2 1   10 3  100 2   8 2
   5 20  50 10

输出样例：

80
185

解题思路

先把所有的数据按过期天数从小到大进行排列，然后再建一个小根堆用来存放每天的利润，每存放一个数据进入堆时，就把堆中数据的数量与现在的天数进行对比，如果堆中数据的数量大与天数就把堆顶元素弹出，一直保持堆中元素的数量小于天数，最后堆中所有元素的和就是最大利润

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>

using namespace std;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int>>a;
const int N=10010;

struct Node{
	int x,y; 
	bool operator<(const Node&w)const{
	       return y<w.y;
	}
}h[N];

int n;

int main(){
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		
		for(int i=0;i<n;i++){
			cin>>h[i].x>>h[i].y;
		}
		sort(h, h + n);
		for(int i=0;i<n;i++){
			a.push(h[i].x);
			if(a.size()>h[i].y)a.pop();
		
		}
		long long ans=0;
		while(!a.empty()){
			ans+=a.top();
			a.pop();
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}