一本通 1288：三角形最佳路径问题 C++

 这题给你2种递推（不就是弱鸡的动态规划吗）写法

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目录

        自顶向下写法

        自底向上写法

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自顶向下写法

代码：

//1288（自顶向下）
#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 105;

int n, a[N][N], dp[N][N];

int main() {
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i ++)
		for (int j = 1; j <= i; j ++)
			scanf ("%d", &a[i][j]);

	/*
	状态设置
		dp[i][j] 从(1, 1)到(i, j)的最大和

	状态转移
		dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1]) + a[i][j];

	初始化
		无

	输出
		max(dp[n][1] ~ dp[n][n]);
	*/

	for (int i = 1; i <= n; i ++)
		for (int j = 1; j <= i; j ++)
			dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1]) + a[i][j];

	int res = dp[n][1];
	for (int i = 2; i <= n; i ++)
		res = max(res, dp[n][i]);
	cout << res;

//	for (int i = 0; i <= n; i ++) {
//		for (int j = 0; j <= n; j ++)
//			printf ("%d ", dp[i][j]);
//		puts("");
//	}

	return 0;
}
/*
【输入样例】
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
【输出样例】
30
*/

---

自底向上写法

代码：

//1288（自底向上）
#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 105;

int n, a[N][N], dp[N][N];

int main() {
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i ++)
		for (int j = 1; j <= i; j ++)
			scanf ("%d", &a[i][j]);

	/*
	状态设置
		dp[i][j] 从底到(i, j)的最大和

	状态转移
		dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i + 1][j + 1]) + a[i][j];

	初始化
		dp[n][i] = a[n][i];

	输出
		cout << dp[1][1];
	*/
	for (int i = 1; i <= n; i ++)
		dp[n][i] = a[n][i];

	for (int i = n - 1; i >= 0; i --)
		for (int j = 1; j <= i; j ++)
			dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i + 1][j + 1]) + a[i][j];

	cout << dp[1][1];

//	for (int i = 0; i <= n; i ++) {
//		for (int j = 0; j <= n; j ++)
//			printf ("%d ", dp[i][j]);
//		puts("");
//	}

	return 0;
}
/*
【输入样例】
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
【输出样例】
30
*/

原题链接：信息学奥赛一本通（C++版）在线评测系统 (ssoier.cn) 

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