计算机中有符号整数的取值范围

本文详细介绍了二进制表示下不同字节数的有符号整数的最大值和最小值,包括byte、short、int、long。讨论了它们的取值范围,如byte的范围为-128到127,int的范围为-2^31到2^31-1,以及long的64位表示。

                                                                 次方                   十进制                       二进制

byte:8位(bit)有符号数表示的最大值是:(2^7)-1                  127                          01111111

byte:8位(bit)有符号数表示的最大值是:  -2^7                    -128                         10000000

有符号数:short(16位)

                   最大值      (2^15)-1                32767               01…1 //后面有15个1

                   最小值           -2^15                 -32768               10…0 //后面有15个0

有符号数:int(32位)

                   最大值      (2^31)-1                2147483647               01…1 //后面有31个1

                   最小值           -2^31                 -2147483648               10…0 //后面有31个0

有符号数:long(64位)

                   最大值      (2^63)-1                     ~                  01…1 //后面有63个1

                   最小值           -2^63                       ~                 10…0 //后面有63个0

W位表示的最大值:            1位          ( 2^1)-1

                                            2位          ( 2^2)-1

                                            3位          ( 2^3)-1

                                           w位          ( 2^w)-1

   总结:                    整型:         所占字节        取值范围

                                    byte               1               -128~127
                                    short              2               -32768~32767
                                      int                4               -2^31 ~ 2^31 -1
                                    long               8               -2^63 ~ 2^63 -1
 

<think>好的,我现在需要回答用户关于C/C++中signed char的取值范围的问题。首先,我得回忆一下相关的基础知识。记得在C和C++中,char类型的大小通常是一个字节,也就是8位。不过,根据引用[5],int是4个字节,而char是1个字节,所以这里应该没错。 接下来,用户问的是signed char的取值范围。根据引用[3],可以使用std::numeric_limits<signed char>::min()和max()来获取最小值和最大值。这说明signed char的具体范围可以通过标准库查询。但用户可能想知道具体的数值范围,而不是如何获取的方法。 根据计算机基础,一个8位的有符号整数通常使用补码表示。补码的范围是从-2^(n-1)到2^(n-1)-1,其中n是位数。这里n=8,所以最小值应该是-128,最大值是127。这应该是signed char的范围。引用[5]提到signed int的范围是-2147483648到2147483647,这符合32位有符号整数的补码表示,所以同样的逻辑应该适用于signed char。 不过,我需要确认是否存在例外情况。根据C++标准,signed char确实是用补码表示的,所以范围应该是-128到127。引用[3]中的示例程序也使用了这个范围,所以应该正确。 另外,引用[4]提到类型转换和溢出问题,这里可能涉及到当signed char被赋值给更大的类型时的扩展问题,但用户的问题只关心signed char本身的范围,所以这部分可能不需要深入。 总结起来,signed char的取值范围是-128到127,使用8位补码表示。应该引用相关的引用[3]和[5]来支持这个结论。同时,可以生成相关问题,帮助用户进一步理解相关类型和转换的问题。</think>在C/C++中,`signed char`的取值范围是 **$-128$ 到 $127$**。这是基于以下原理: 1. **存储大小**:`signed char`占用1字节(8位),使用补码表示有符号整数[^5]。 2. **补码规则**:$n$位有符号数的取值范围为 $-2^{n-1}$ 到 $2^{n-1}-1$。当$n=8$时,计算得: - 最小值:$-2^7 = -128$ - 最大值:$2^7-1 = 127$[^3]。 通过C++标准库的`std::numeric_limits<signed char>::min()`和`std::numeric_limits<signed char>::max()`可验证这一范围[^3]。 ```cpp #include <iostream> #include <limits> int main() { std::cout << "signed char范围: [" << static_cast<int>(std::numeric_limits<signed char>::min()) << ", " << static_cast<int>(std::numeric_limits<signed char>::max()) << "]\n"; return 0; } ```
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