动态规划——爬楼梯 #JAVA

LeetCode 70. 爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：

输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：

输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

提示：

• 1 <= n <= 45

分析dp数组的含义是下标为n的数就是有n种爬法，每一层的爬法又能够通过前两层的爬法叠加，很好理解，因为每次只能爬 1 级或 2 级，所以 f(x) 只能从 f(x−1) 和 f(x−2) 转移过来。

写代码

class Solution {

    public int climbStairs(int n) {

        if (n < 3) {

            return n;

        }

        int[] dp = new int[n + 1];

        dp[1] = 1;

        dp[2] = 2;

        for (int i = 3; i <= n; i++) {

            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];

        }

        return dp[n];

    }

}