静态数据的快速处理：ST表解析与C++实现[模版题：P3865 【模板】ST 表 题解]

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[模版题：P3865 【模板】ST 表 题解]

用于解决RMQ问题（Range Maximum/Minimum Query）;

核心思想：

1、一种用于解决区间查询问题的的数据结构，特别是针对静态数据（也就是数据不再修改）。
2、通常用来解决数组或序列上多次区间查询，如最小值、最大值、区间和等；
3、朴素算法是遍历[L,R]区间的元素，时间复杂度为O（R-L+1);
4、ST表则是通过预处理出一张二维表格，直接查询，O(1)

构建步骤：

1、预处理：构建$n\times \log n$的二维表格$table$,其中$table[i][j]$表示以$arr[i]$为起点，长度为$2^j$的区间内的特定查询结果。
2、填表：对于每个$i$和$j$，根据上一层的结果填充当前层的结果，类似于动态规划的思想。这里的查询结果是最小值、最大值、区间和等；
(注意：位运算低于加减；
1<<k-1等价于1<<(k-1);i+1<<k-1等价于（i+1）<<(k-1)) ; 建议还是不要偷懒，加上括号)

     $$st[i][k]=min(st[i][k−1],st[i+(1<<(k-1))][k−1])$$

3、查询：对于每个查询$[L,R]$，找到最大的$K$,使得$2^K$小于等于$R-L+1$,然后查询$table[L][K]$和 t a b l e [ R − 2 K + 1 ] [ K ] table[R-2^