【华为OD机试】最优资源分配

最新推荐文章于 2025-06-13 11:44:28 发布
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分类专栏： 华为OD算法题解 文章标签： 华为od 算法 java python 数据结构
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题目描述

某块业务芯片最小容量单位为1.25G，总容量为M*1.25G，对该芯片资源编号为1，2，…，M。该芯片支持3种不同的配置，分别为A、B、C。

配置A：占用容量为 1.25 * 1 = 1.25G

配置B：占用容量为 1.25 * 2 = 2.5G

配置C：占用容量为 1.25 * 8 = 10G
某块板卡上集成了N块上述芯片，对芯片编号为1，2，…，N，各个芯片之间彼此独立，不能跨芯片占用资源。

给定板卡上芯片数量N、每块芯片容量M、用户按次序配置后，请输出芯片资源占用情况，保证消耗的芯片数量最少。

资源分配规则：按照芯片编号从小到大分配所需资源，芯片上资源如果被占用标记为1，没有被占用标记为0.

用户配置序列：用户配置是按次序依次配置到芯片中，如果用户配置序列种某个配置超过了芯片总容量，丢弃该配置，继续遍历用户后续配置。

输入描述

M：每块芯片容量为 M * 1.25G，取值范围为：1~256

N：每块板卡包

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*## 题目描述某块业务芯片的最小容量单位为1.25G，总容量为 ( M \times 1.25G )，对该芯片资源编号为1，2，…，M。该芯片支持三种不同的配置，分别为 A、B、C。某块板卡上集成了 N 块上述芯片，对芯片编号为 1，2，…，N，各个芯片之间彼此独立，不能跨芯片占用资源。
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### 关于华为OD机试中的施肥问题 #### 问题背景 施肥问题是典型的算法优化类题目，在实际应用中涉及如何合理分配资源以达到最优效果。这类问题通常可以转化为动态规划、贪心算法或者二分查找等问题模型来解决。 #### 动态规划解法分析 对于施肥问题，假设存在一块土地被划分为多个区域，每个区域有不同的收益函数 \( f(x) \)，其中 \( x \) 表示施加的肥料量。目标是在总肥料有限的情况下最大化整体收益。此问题可以通过动态规划求解[^1]： - 定义状态：设 \( dp[i][j] \) 表示前 \( i \) 块地使用了总量不超过 \( j \) 的肥料所能获得的最大收益。 - 转移方程： \[ dp[i][j] = \max_{k=0}^{j}(dp[i-1][j-k] + f(k)) \] 这里 \( k \) 是第 \( i \) 块地上使用的肥料数量。 - 边界条件：当没有任何地块时，即 \( i=0 \)，无论有多少肥料可用，最大收益均为零；\( dp[0][j]=0, \forall j\geq0 \)。 以下是基于上述思路的一个Java实现版本: ```java public class FertilizerProblem { public static int maxProfit(int[] profits, int totalFertilizers){ int n = profits.length; // 初始化DP数组 int[][] dp = new int[n+1][totalFertilizers+1]; for (int i=1;i<=n;i++){ for (int j=0;j<=totalFertilizers;j++){ dp[i][j] = dp[i-1][j]; // 不给当前田地施肥的情况 for (int k=0; k<=Math.min(j,i); k++) { if(i >=2 && k>profits[i-2]) continue;// 防止超出单块地可承受范围 dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], dp[i-1][j-k]+(i>=1 ? profits[k]:0)); } } } return dp[n][totalFertilizers]; } public static void main(String[] args){ int[] profitsPerUnit={1,2,5}; // 每单位肥料带来的利润 System.out.println(maxProfit(profitsPerUnit,4)); // 输出应为9 } } ``` 该程序定义了一个二维数组 `dp` 来存储不同状态下能达到的最大效益，并通过双重循环遍历所有可能的状态组合完成计算过程。 #### 使用Python实现更简洁的方式 如果采用Python，则能利用其内置的数据结构简化部分操作逻辑。下面给出一种基于列表推导式的解决方案[^2]: ```python def fertilizer_profit(fert_per_unit, total_ferts): n=len(fert_per_unit)+1 m=total_ferts+1 dp=[[0]*m for _ in range(n)] for i in range(1,n): for w in range(m): dp[i][w]=dp[i-1][w] for k in range(min(w,(len(fert_per_unit)-1))): val=fert_per_unit[k]*(k+1) if w-(k+1)>=0 and ((i-1)>=(k)): dp[i][w]=max(dp[i][w],val+dp[i-1][w-(k+1)]) return dp[-1][-1] print(fertilizer_profit([1,2,3],4)) # 结果应该是10 ``` 以上两种方法分别展示了用Java和Python处理此类问题的具体方式及其背后的理论依据。
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