算法训练营Day50(买卖股票）_股票算法训练-优快云博客

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文章介绍了如何使用动态规划方法解决LeetCode中的股票买卖问题，通过构建dp数组来计算在给定价格序列下，完成特定次数的买卖所能获得的最大利润。涉及到不同状态的转移和初始化策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

123.买卖股票的最佳时机III

123. 买卖股票的最佳时机 III - 力扣（LeetCode）

dp数组：

dp[i][0] 不操作

dp[i][1] 第一次持有

dp[i][2]第一次不持有

dp[i][3] 第二次持有

dp[i][4] 第二次不持有

递推公式：

dp[i][0] = dp[i-1][0];//这个不写，第一天刚持有的时候把dp[i-1][0]换成0就可以

dp[i][1] :

前一天本来就持有：dp[i-1][1]

今天才刚持有： dp[i-1][0] -prices[i]

dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]-prices[i]);//dp[i-1][0]换成0

dp[i][2]:

前一天本来就不持有：dp[i-1][2]

今天才不持有：dp[i-1][1]+prices[i]

dp[i][2] = Math.max(dp[i-1][2],dp[i-1][1]+prices[i]);

dp[i][3]:

前一天就本来就持有：dp[i-1][3]

今天才持有：dp[i-1][2]-prices[i]

dp[i][3] = Math.max(dp[i-1][3],dp[i-1][2]-prices[i]);

dp[i][4]:

前一天就不持有： dp[i-1][4]

今天才不持有：dp[i-3]+prices[i]

dp[i][4] = Math.max(dp[i-1][4],dp[i-1][3]+prices[i]);

初始化：

dp[0][0] :手里现金0 ，不管他

dp[0][1]:第一次买入

dp[0][1] = -prices[i];

dp[0][2]：同一天卖出

dp[0][2] = 0;

dp[0][3] :再买入

dp[0][3] = -prices[i];

dp[0][4]:再卖出

dp[0][4] = 0;

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        //dp[i][1]第一天持有   2第一天不持有   3第二天持有   4第二题不持有
        int [][] dp = new int[prices.length][5];

        dp[0][1] = -prices[0];
        dp[0][3] = -prices[0];

        for(int i = 1;i<prices.length;i++){
            dp[i][1] =Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]-prices[i]);
            dp[i][2] =Math.max(dp[i-1][2],dp[i-1][1]+prices[i]);
            dp[i][3] =Math.max(dp[i-1][3],dp[i-1][2]-prices[i]);
            dp[i][4] =Math.max(dp[i-1][4],dp[i-1][3]+prices[i]);
        }
        return dp[prices.length-1][4];
    }
}

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        //dp[i][1]第一天持有   2第一天不持有   3第二天持有   4第二题不持有
        int [][] dp = new int[prices.length][5];

        dp[0][1] = -prices[0];
        dp[0][3] = -prices[0];

        for(int i = 1;i<prices.length;i++){
            dp[i][1] =Math.max(dp[i-1][1],0-prices[i]);
            dp[i][2] =Math.max(dp[i-1][2],dp[i-1][1]+prices[i]);
            dp[i][3] =Math.max(dp[i-1][3],dp[i-1][2]-prices[i]);
            dp[i][4] =Math.max(dp[i-1][4],dp[i-1][3]+prices[i]);
        }
        return dp[prices.length-1][4];
    }
}

188.买卖股票的最佳时机IV

188. 买卖股票的最佳时机 IV - 力扣（LeetCode）

dp数组：

买卖一次占两个，买卖k次，就是2k

dp[i][2k] 大小的话：prices.length 与2k+1

递推公式：

+1买入+2卖出

for(int j =0;j<2*k+1;j+=2){

dp[i][j+1] = Math.max(dp[i-1][j+1],dp[i-1][j]-prices[i]);

dp[i][j+2] = Math.max(dp[i-1][j+2],dp[i-1][j+1]+prices[i]);

}

初始化：

for(int i = 1;i<2*k;i+=2){

dp[0][i] = -prices[0];

}

class Solution {
    public int maxProfit(int k, int[] prices) {
        
        int [][] dp = new int[prices.length][2*k+1];
        for(int i = 1;i<2*k;i+=2){
            dp[0][i] = -prices[0];
        }
        for(int i = 1;i<prices.length;i++){
            for(int j =0;j<2*k-1;j+=2){
                dp[i][j + 1] = Math.max(dp[i - 1][j + 1], dp[i - 1][j] - prices[i]);
                dp[i][j + 2] = Math.max(dp[i - 1][j + 2], dp[i - 1][j + 1] + prices[i]);
            }
        }
        return dp[prices.length-1][2*k];
    }
}