计算机组成原理复习---第4章运算方法与运算器（待完善）

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已于 2022-12-05 20:06:23 修改

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分类专栏：计算机组成原理知识点文章标签：考研

于 2022-12-05 20:05:13 首次发布

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本文介绍了计算机系统中移位运算的基本概念及其分类，包括逻辑移位、算术移位和循环移位，并详细阐述了不同移位方式的特点及其实现方法。

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计算机系统的运算器的功能：加、减、乘、除；与、或、非等算术及逻辑运算

详见教材P104

运算的实现方法：补码的加减运算及溢出判别

详见教材P110

机器数的移位运算

在计算机运算中，经常用到移位运算。对于十进制数据，当小数点向左移一位，表明数据缩小了10倍，相当于除以10；当小数点向右移一位，表明数据放大了 10 倍，相当于乘以10。在计算机中，由于数据以二进制形式表示，且小数点位置固定，因此，二进制数据只能相对于小数点进行左移或者右移。二进制数据每相对于小数点左移一位，相当于乘以2，数据放大了2倍；每相对于小数点右移一位，相当于除以 2，数据缩小了2倍。

移位运算对于计算机具有很高的实用价值。首先，采用移位指令对数据进行放大或者缩小 $2^{n}$ 倍，比采用乘除法指令进行乘以或除以 $2^{n}$ ，在速度上要快得多。其次，当计算机中没有乘除运算器时，可以采用移位器和加减法器，利用乘除串行运算方法的原理来实现乘除运算器。另外，即使计算机指令系统中没有乘除运算指令，也可以利用移位指令和加减法指令来编制一个子程序，实现乘除运算功能。

计算机的移位运算分为逻辑移位、算术移位、循环移位 3 种。它们的主要区别在于符号位和移出的数据位的处理方法不同。与手工的移位运算不同，计算机的移位寄存器的字长是固定的，当进行左移和右移时，寄存器的最低位和最高位会出现空余位，最高位和最低位相应地也会被移出，那么，对空余位补充 “0” 还是 “1” 呢？移出的数据位如何处理呢？这与移位的种类和机器数的编码方法有关。

1.逻辑移位

对于逻辑移位，将移位的数据视为无符号数据，移位的结果只是数据各位在位置上发生了变化，无符号数据的数值(无正负)放大或缩小。逻辑左移时，高位移出，低位补“0”。逻辑右移时，低位移出，高位补 “0” 。移出的数据位一般置入标志位 CF(进位/借位标志)。

2.算术移位
算术移位的移位对象是带符号数据，即各种编码表示的机器数。算术移位的结果，在数值的绝对值上进行放大或缩小，同时，符号位必须要保持不变。

对于原码的算术左移，符号位不变，高位移出，低位补“0”。当左移移出的数据位为“1"时，发生溢出。算术右移时，符号位不变，低位移出，高位补“0”。

对于补码的算术左移，符号位不变，高位移出，低位补“0”。当左移移出的数据位正数为“1”、负数为“0”时，发生溢出。因此，为保证补码算术左移时不发生溢，移位的数据最高有效位必须与符号位相同。所以，在硬件实现补码的算术左移时，直接将数据的最高有效位移入符号位，不会改变机器数的符号(当不发生溢出时)。算术右移时，符号位不变，低位移出，高位正数补“0”，负数补“1”，即高位补符号位。补码的移位规则如图 4.2 所示。

计算机的算术移位指令大多都采用补码的移位规则，即移位的对象为补码机器数。

反码的算术移位规则是：算术左移时，最高有效位移入符号位，低位正数补“0”，负数补“1”；算术右移时，符号位不变，高位补符号位，低位移出。

3.循环移位
循环移位，顾名思义，就是指所有的数据位在自身范围内进行左移或者右移，左移时最高位移人最低位，右移时最低位移人最高位。若与 CF标志位一起循环，称为大循环，否则，称为小循环。