Educational Codeforces Round 135 (Rated for Div. 2) D. Letter Picking

 

翻译：

爱丽丝和鲍勃在玩游戏。最初，它们得到一个非空字符串𝑠，由小写拉丁字母组成。绳子的长度是偶数。每个玩家也有自己的字符串，最初是空的。

爱丽丝先开始，然后他们轮流行动。在一个动作中，玩家取字符串𝑠的第一个或最后一个字母，从𝑠中删除它，并将它添加到自己的字符串中。

当字符串𝑠变为空时，游戏结束。获胜者是拥有字典上较小字符串的玩家。如果双方的弦相等，那就是平局。

如果存在这样的位置𝑖，即对于所有𝑗<𝑖和𝑎𝑖<𝑏𝑖，𝑎𝑗=𝑏𝑗，则字符串𝑎在字典学上小于字符串𝑏。

如果双方玩家都发挥最佳，那么游戏的结果是什么?双方玩家都想赢;如果他们不能，那就试着画画)?

输入
第一行包含单个整数𝑡(1≤𝑡≤1000)—测试用例的数量。

每个测试用例由一行组成——一个非空字符串𝑠，由小写拉丁字母组成。字符串𝑠的长度是偶数。

所有测试用例中字符串的总长度不超过2000。

输出
对于每个测试用例，如果两个玩家都达到最佳玩法，则打印游戏结果。如果Alice赢了，打印“Alice”。如果Bob赢了，打印“Bob”。如果是平局，打印“平局”。

例子
inputCopy
2
部队
阿巴合唱团
outputCopy
爱丽丝
画
请注意
在第一个测试用例中，Alice和Bob可能玩的游戏之一是:

爱丽丝选择第一个字母在𝑠:𝑠=“orces”,𝑎=“f”,𝑏= " ";
鲍勃的最后一个字母选择𝑠:𝑠=“orce”,𝑎=“f”,𝑏=“s”;
爱丽丝选择的最后一个字母𝑠:𝑠=“orc”,𝑎=“ef”,𝑏=“s”;
鲍勃在𝑠挑选第一个字母:𝑠=“re”,𝑎=“ef”,𝑏=“os”;
爱丽丝选择的最后一个字母𝑠:𝑠= r,𝑎=“cef”,𝑏=“os”;
鲍勃𝑠挑选剩下的字母:𝑠= " ",𝑎=“cef",𝑏=“ros”。
Alice赢了，因为"cef" < "ros"。在这个例子中，双方都没有遵循任何策略，所以如果双方都采用最优策略，也不能说明Alice获胜。

 思路：

博弈题，可以多想一想，拿字母排字典序，先手必不可能输，因为每次优先选择，总会找到小的，最差情况是相同，所以最多平局。可以直接排除输出Bob的情况，接下来可以思考平局的情况。平局的话，是大家都拿相同的，所以是回文，或者aabb这种情况，所以直接判断即可。这题还可以用区间DP去写，不过感觉过于麻烦（实际是太菜了～

代码实现：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<tuple>
#include<numeric>
#include<stack>
using namespace::std;
typedef long long  ll;
int n,t;
inline __int128 read(){
    __int128 x = 0, f = 1;
    char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9'){
        if(ch == '-')
            f = -1;
        ch = getchar();
    }
    while(ch >= '0' && ch <= '9'){
        x = x * 10 + ch - '0';
        ch = getchar();
    }
    return x * f;
}
inline void print(__int128 x){
    if(x < 0){
        putchar('-');
        x = -x;
    }
    if(x > 9)
        print(x / 10);
    putchar(x % 10 + '0');
}

string s;
string a;
void solv(){
    cin>>s;
    a=s;
    reverse(a.begin(), a.end());
    if (a==s) {
        printf("Draw\n");return;
    }
    int bj=1;
    int l =0,r=s.size()-1;
    while (l<=r&&s[l]==s[r]) {
        l++,r--;
    }
    for (int i =l; i<=r; i+=2) {
        if (s[i]!=s[i+1]) {
            bj=0;
            break;
        }
    }
    if (bj) {
        printf("Draw\n");return;
    }
    printf("Alice\n");
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(); cout.tie();
    cin>>t;
    while (t--) {
        solv();
    }
    return 0;
}