NOIP 2011 提高组初赛试题分析--28题-笛卡尔树

（笛卡尔树）对于一个给定的两两不等的正整数序列，笛卡尔树是这样的一棵二叉树：首先，它是一个最小堆，即除了根结点，每个节点的权值都大于父节点的权值；其次，它的中序遍历恰好就是给定的序列。例如，对于序列7、2、12、1、10、5、15、3，下图就是一棵对应的笛卡尔树。现输入序列的规模n（1≤n<100）和序列的n个元素，试求其对应的笛卡尔树的深度d（根节点深度为1），以及有多少个叶子节点的深度为d。

#include<iostream>
using namespace std;
const int SIZE=100+5;
const int INFINITY=1000000;
int n,a[SIZE],maxDeep,num;
void solve(int left,int right,int deep)
{
    int i,j,min;
    if(deep>maxDeep){
        maxDeep=deep;
        num=1;
    }
    else if(deep==maxDeep)
    _________①_________;  
    min= INFINITY;
    for(i=left;i<=right;i++)
        if(min>a[i]){
            min=a[i];
            _________②_________;   
        }
    if(left<j)
        _________③_________; 
    if(j<right)
        _________④_________;     
}
int main()
{
    int i;
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
    maxDeep=0;
    solve(1,n,1);
    cout<<maxDeep<<' '<<num<<endl;
    return 0;
}

答案如下：

1.  num++ / num = num + 1
2.  j = i
3.  solve(left, j - 1, deep + 1)
4.  solve(j + 1, right, deep + 1)

解题思路稍等，等我上完课后补充