整形与浮点型在内存中的存储_整形的内存空-优快云博客

文章详细阐述了整形在内存中以二进制补码形式存储的过程，包括有符号和无符号整形的读取差异。同时介绍了浮点型按照IEEE754标准的存储规则，包括符号位、指数位和有效数字的处理，并通过例子解释了精度丢失的原因。

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将-1存储到无符号的int中，先由a开辟出一块四字节的空间，在将-1转换成二进制补码，最后再将-1的补码放到a这个变量当中。所以a里存放的内容就是 11111111 11111111 11111111 11111111
// 十进制-> -1 

// 源码-> 10000000 00000000 00000000 00000001 
// 反码-> 11111111 11111111 11111111 11111110
// 补码-> 11111111 11111111 11111111 11111111
   unsigned int a = -1;
//a == 11111111 11111111 11111111 11111111

读

读的重点在于以何种类型来解读变量a里面存储的二进制补码。

有符号整形

若用printf("%d",a)来把a的数据打印到屏幕上，得到的结果将会是-1。

因为在%d看来这里面存放的是有符号数据，那有符号数据先看符号位，符号为是1那便要经行的原反补转换，最后得到的结果自然是-1

无符号整形

若用printf("%u",a)来把a的数据打印到屏幕上，得到的结果将会是4294967295。

因为在%u看来这里面存放的是无符号数据，既然是无符号那里面存放的内容就是有效数据，不需要在经行原反补的转换，直接解读里面的内容

浮点型在内存中的存储

根据国际标准IEEE 754规定任何一个浮点数都可以写成以下形式

(-1)^S * M * 2^E

(-1)^S 表示符号位，S是0表示正数，S是1表示负数
M 表示有效数字
2^E 表示指数位，二进制的科学记数法

浮点数在内存中空间分配是这样的

对于32位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M

举个例子

将9.5转换成SME形式

  9.5 
//先将其转化成二进制的形式
  1001.1
//在转换成科学记数的形式
  1.0011 * 2^3  //小数点向左移3位，因为是二进制所以是2 ^3
  (-1)^0        //S为0表示为正数
  (-1)^0 * 1.0011 * 2^3   //这就是SME形式
S = 0 //符号位
M = 1.0011 //有效数字
E = 3  //指数位

浮点数的存储规则

关于S

S是存储在第一个比特位

关于M

由于将M其写成了科学记数法的形式那M就必然大于等于1。所以标准规定在存储的时候只存储小数点后面的内容，等到读取的时候再把第一位的1给加上去。

如 1.0011在存储时只存储0011

关于E

首先E为无符号整形，但科学记数法可以有负数。所以标准规定E在存储是要加上一个中间值，当需要读取时在减上这个中间值就可获得真实值。

中间值为E存储空间-1的一半，float类型的E的存储空间是1个字节那么中间值就是127

单精度的存取例子

存

9.5， S放在最高位，E转换成二进制在加127放在后8个比特位，M放在最后的23个比特位
9.5 
(-1)^0 * 1.0011 * 2^3   //S*M*E形式
S = 0 //符号位
M = 1.0011 //有效数字
E = 3  //指数位
0100 0001 0000 0000 0000 0000 0000 0011

还原数据

还原成SME的形式: S直接取出来，E(正常情况)取出后减去中间值得到真实值，M取出后在第一位放上一个1

E取出的两种异常情况

E为全0

E还原成1减去中间值，M不需要加上第一位的1，而是还原成小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小数字

E为全1

这时，如果M全为0。表示±无穷大（正负取决于符号位s）

关于浮点数精度丢失问题

为什么浮点数在存储时会有精度丢失呢？

(部分)因为小数转二进制得到的数值位太多了，就好比不存一个完美的圆一样只能无限逼近这个数字，无法将这个数字完全表示出来，另一方面存储空间有限会发生截断

如：1.32

1.0101011100001010001111010111000010100011110101110001 ... ...